高中數(shù)學(xué)北師大版必修五212余弦定理一課時(shí)作業(yè)(更新版)
【正文】 8． 30176。 解析 易知： a2＋ ab＋ b2a， a2＋ ab＋ b2b，設(shè)最大角為 θ ， 則 cos θ ＝ a2＋ b2－ a2＋ ab＋ b2 22ab ＝－12， ∴θ ＝ 120176。4179。AC ＝22 ， ∴ sin C＝ 22 .∴AD ＝ AC178。 b2＋ c2－ a22bc ＋ b178。 23＝ 49?x＝ ，所求中線長(zhǎng)為 7. 12．解 (1)cos C＝ cos[π － (A＋ B)]＝－ cos(A＋ B)＝－ 12， 又 ∵C ∈(0176。AB178。2179。7179。 B． 45176。 二、填空題 7．在 △ABC 中，若 a2－ b2－ c2＝ bc，則 A＝ ________. 8． △ABC 中，已知 a＝ 2， b＝ 4， C＝ 60176。c2＋ a2－ b22ac ＝2a22a＝ a＝ 2.] 4． B [∵b 2＝ ac， c＝ 2a， ∴b 2＝ 2a2， b＝ 2a， ∴ cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ＝a2＋ 4a2－ 2a22a178。 ＝ 12 ∴c ＝ 2 3. 由正弦定理： asin A＝ csin C得 sin A＝ 12. ∵ac ， ∴A60176。8 ＝23，設(shè)中線長(zhǎng)為 x，由余弦定理知： x2＝ ??? ???AC2 2＋ AB2－ 2178。. (2)∵a ， b是方程 x2－ 2 3x＋ 2＝ 0的兩根， ∴ ??? a＋ b＝ 2 3，ab＝ 2. ∴AB 2＝ b2＋ a2－ 2abcos 120176。c 2，即 a2＝ b2＋ c2或 b2＝ a2＋ c2. 根據(jù)勾股定理知 △ABC 是直角三角形．
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