高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y=asinωxφ的圖象二學(xué)案新人教a版必修4(更新版)
【正文】 成立． 跟蹤訓(xùn)練 3。 已知函數(shù) f(x)＝ a2sin 2x＋ (a－ 2)cos 2x的圖象關(guān)于直線 x＝－ π8 對(duì)稱，求 a的值． 三．鞏固訓(xùn)練 1．已知函數(shù) f(x)＝ sin??? ???ωx ＋ π3 (ω0) 的最小正周期為 π ，則該函數(shù)的圖象 ( ) A．關(guān)于點(diǎn) ??? ???π3 ， 0 對(duì)稱 B．關(guān)于直線 x＝ π4 對(duì)稱 C．關(guān)于點(diǎn) ??? ???π4 ， 0 對(duì)稱 D．關(guān)于直線 x＝ π3 對(duì)稱 2． 函數(shù) y＝ sin(ωx ＋ φ)(x∈R ， ω0,0≤φ2π) 的部分圖象如圖，則 ( ) A． ω ＝ π2 ， φ ＝ π4 B． ω ＝ π3 ， φ ＝ π6 C． ω ＝ π4 ， φ ＝ π4 D． ω ＝ π4 ， φ ＝5π4 3．作出 y＝ 3sin??? ???12x－ π 4 一個(gè)周期上的圖象． 四．小結(jié) 1．由函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù) A， ω ， φ 的值． (1)一般可由圖象上的最大值、最小值來(lái)確定 |A|. (2)因?yàn)?T＝ 2πω ，所以往往通過(guò)求周期 T來(lái)確定 ω ，可通過(guò)已知曲線與 x軸的交點(diǎn)從而確定 T， 即相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為 T2；相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn) (或最低點(diǎn) )之間的距離為 T. (3)從尋找 “ 五點(diǎn)法 ” 中的第一零點(diǎn) ??? ???－ φω ， 0 (也叫初始點(diǎn) )作為突破口．以 y＝ Asin(ωx＋ φ)(A0 ， ω0) 為例，位于單調(diào)遞增區(qū)間上離 y軸最近的那個(gè)零點(diǎn)最適合作為 “ 五點(diǎn) ” 中的第一個(gè)點(diǎn)． 2．在研究 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的性質(zhì)時(shí)，注意采用整體代換的思想． 例如，它在 ωx ＋ φ ＝ π2 ＋ 2kπ (k∈Z) 時(shí)取得最大值，在 ωx ＋ φ ＝ 3π2 ＋ 2kπ (k∈Z)時(shí)取得最小值 .
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