【正文】 面積高=Sh長(zhǎng)方體（正方體）的體積=橫截面面積長(zhǎng)靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體（正方體）的體積公式，如：長(zhǎng)方體的高=體積247。容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。計(jì)算結(jié)果必是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。方法一：看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；方法二：分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。每個(gè)面都是正方形。計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，方法要靈活處理，可以：（1）先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；（2）也可先計(jì)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后，再進(jìn)行通分的；（3）也有先部分進(jìn)行通分，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。相遇時(shí)間－速度21列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。商被除數(shù)＝商除數(shù)（一倍量倍數(shù)＝幾倍量 幾倍量247。時(shí)間 時(shí)間＝路程247。（方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。）aa可以寫作a在乘法里：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。3數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1。1升=1分米179。常用的體積單位有：立方厘米（cm179。知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法 ①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh ②正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng),如果棱長(zhǎng)用a表示，體積可表示為V=3a=aaa 長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積長(zhǎng)能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。（3）、1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。（結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(3)計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。長(zhǎng)方體的表面積 知識(shí)點(diǎn)：（1）、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。（4）、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（3）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 ：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第三篇：最新版北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總b1dc03fb2af90242a995e5ac北師大五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：《分?jǐn)?shù)加減法》一、分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。正方體的每個(gè)面都是完全相同的正方形。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，計(jì)算出結(jié)果（除不盡時(shí)，可按要求保留一定的小數(shù)位數(shù)）。折線統(tǒng)計(jì)圖 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)247。（即是已知部分量和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求整體，用除法。（即已知整體和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。由低級(jí)單位換成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。1容積：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)。23長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。高1正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa=a31長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 V=sh →底面積=體積247。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。原價(jià)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的可以在計(jì)算過(guò)程中先約分。1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。商=被除數(shù)；除數(shù)1，商第七單元：《用方程解決問(wèn)題》路程=速度時(shí)間 → 速度=路程247。工作效率4 + 3 =7 加數(shù)＋加數(shù)＝和 → 一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)9 – 2 =7 被減數(shù)－減數(shù)＝差 → 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差＋減數(shù)5 3 =15因數(shù) 因數(shù)＝積 → 一個(gè)因數(shù)＝積247。除數(shù)=商被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)247?！诙卧L(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體或正方體中，圍成長(zhǎng)方體或正方體的平面圖形叫作長(zhǎng)方體或正方體的面；面和面相交的邊叫作棱；棱和棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。正方體的表面積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)計(jì)算堆放在墻角的正方體露在外面的面的面積的方法：一個(gè)面的面積露在外面的面的個(gè)數(shù)。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：① 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化）四、約分（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。第二單元：《長(zhǎng)方體（一）》長(zhǎng)方體（一）長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱。4長(zhǎng)高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和247。（2）、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。乘數(shù)乘以乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)； 乘數(shù)乘以1的數(shù)，積乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。第四單元：《長(zhǎng)方體（二）》知識(shí)點(diǎn)：體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。寬 長(zhǎng)=體積247。）。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對(duì)應(yīng)量247。能描述簡(jiǎn)單的路線圖。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。 c)= ab 177。讀作a的平方或a的二次方。解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二：利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。單價(jià)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量數(shù)量 單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量247。工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量247。（列）檢驗(yàn)，寫出答案。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。注意：對(duì)于某些分?jǐn)?shù)也可以將它化為分母是100、1000之類的分?jǐn)?shù)，然后再直接寫成小數(shù)形式。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和247。發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，采用列表法來(lái)找規(guī)律，例如：第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義比起整數(shù)乘整數(shù)的意義，它有了進(jìn)一步的擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義包括兩種情況：（1）同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。也稱整體“1”，把一個(gè)完整的量（比如一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時(shí)間等）或一個(gè)數(shù)（正數(shù)）視為一個(gè)整體或一個(gè)單位，可記為“1”?？梢愿爬椋盒』蟪幌拢蠡〕艘幌拢?米3＝1000分米3方法二：將不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長(zhǎng)方體容器中，測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。北45176。（5）檢驗(yàn)做答。（復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的好處：可同時(shí)對(duì)兩個(gè)不同的數(shù)量進(jìn)行比較）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，就是平均數(shù)。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征、性質(zhì)，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我想我要轉(zhuǎn)變觀念，不再是單純的知識(shí)傳授者，而要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、支持者、合作者，努力為他們創(chuàng)設(shè)適宜的活動(dòng)環(huán)境與學(xué)習(xí)條件，讓他們主動(dòng)去探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并自己總結(jié)出規(guī)律。接著很自然的的就進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。四、練習(xí)達(dá)標(biāo)，拓展提高 在本環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了達(dá)標(biāo)練習(xí)比賽，及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)