【正文】 母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算；或者先根據(jù)需要進行部分通分。（2）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)。③ 異分母分數(shù)，先化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同），再進行比較。二、分數(shù)與除法的關(guān)系，真分數(shù)和假分數(shù)分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。② 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) ，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如果兩個整數(shù)（a、b）都是另一個整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個整數(shù)的和（a+b）也是另一個整數(shù)（c）的倍數(shù)。旋轉(zhuǎn)三要素：點、方向、角度（如繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒變，位置變了；（3）兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫旋轉(zhuǎn)角；（4）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。（2）復(fù)式折線統(tǒng)計圖：不但能表示各組數(shù)據(jù)的多少和增減變化情況，而且可以比較各組相關(guān)數(shù)據(jù)的差異和變化規(guī)律。（二）異分母分數(shù)加、減法分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。1/20=1/2=約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。真分數(shù)假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。1元=100分第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。進率=大單位長度單位：1千米但要從容器里面量長、寬、高。長方體（或正方體）的體積=底面積高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。寬b247。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。4－a－h(huán)高=棱長總和247。6個面都是長方形。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（11119）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：1111223344455667778897100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是113…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。最小的奇數(shù)是1，：奇數(shù)+、偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、偶數(shù)=偶數(shù)。同時滿足5的倍數(shù)，實際是求235=30的倍數(shù)。（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（7）不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面?？偡輸?shù)=平均數(shù) 七數(shù)學廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次第三篇：人教版小學五年級數(shù)學下冊知識點精編第一單元觀察物體（三）根據(jù)形狀擺幾何體根據(jù)從有個方向看到的形狀，可以擺出不同的幾何組合體。=============。a247。b247。4－長－寬h=L247。長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。三長方體和正方體【概念】由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。最小的奇數(shù)是1，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。第二篇：五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)五年級下冊知識點 班級姓名 一圖形的變換軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓的面積是半徑平方的π倍。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。畫圓（1）針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。4=、比分數(shù)的大小分母相同，分子大，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。（2）整數(shù)化為假分數(shù)：用整數(shù)乘以分母得分子。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。（1）A和B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)常用符號[A，B]表示。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。不能同時描點畫線，以免混淆。商被除數(shù)=商除數(shù)列方程解應(yīng)用題的思路（1）審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。方程一定是等式。取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。圖形平移變化規(guī)律：（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。）第六單元 確定位置確定位置（一）知識點認識方向與距離對確定位置的作用。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。 1毫升=1厘米179。）、立方分米（dm179。長247。②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）二、體積單位認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（m179。（2）當互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1?，F(xiàn)價=原價折扣原價=現(xiàn)價247。第三單元 分數(shù)乘法分數(shù)乘法（一）知識點：（1）理解分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。正方體的12條棱的長度都相等。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。② 把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。公因數(shù)個數(shù)有限個。 b =（b≠0）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積=長高；左右面的面積=寬高；上下面的面積=長寬=（長寬+長高+寬高）2，6個面的面積都相等。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（長寬高都相等）=（長+寬+高）4=棱長12。除數(shù) =a 247。最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。1分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。總份數(shù)（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：① 把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。六、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)：將小數(shù)化成分母是100、1000…的分數(shù)，能約分的要約分。分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。（3）長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。12展開與折疊（正方體展開共11種）第一類：1—4—1 型 6個第二類：2—3—1 型 3個第三類：2—2—2 型（樓梯形）1個第四類：33 型 1個注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（3）求露在外面的面的面積=棱長棱長露在外面的面的個數(shù)。補充知識點：① 打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。如：長方體的高=體積247。常用的體積單位有：立方厘米（cm179。1升=1分米179。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。（0沒有倒數(shù)，是因為在分數(shù)中，0不能做分母。數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。方程：含有未知數(shù)的等式是方程。另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)247。注意：先畫表示實線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。（5）2 的倍數(shù)的特征：個位是0、8。（3）公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子。（2）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法列舉法、篩選法、短除法、分解質(zhì)因數(shù)法（3）最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。如：3/4=3247。第六單元 圓一、圓圓是由一條曲線圍成的平面圖形。2）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。C長方形=2πr+2r=C圓+d圓的面積如果用S圓表示圓的面積，那么S圓=πr2。運用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的分析問題，可以使復(fù)雜的問題簡單化。自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（11119）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：1111223344455667778897分解質(zhì)因數(shù)(了解內(nèi)容)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。4－a－h(huán) 高=棱長總和247。高a=V247。寬h= V247。分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)247。（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。4）能同時被5整除（也就是5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、8的數(shù)。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。三條棱相交的點叫做頂點。相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。4－長－高b=L247。用字母表示：S=6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。a=V247。長247。a）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。1ml=1cm3)長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率大單位進率=小單位小單位247。1角=10分5=4/5真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。反之則不可以。1分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。7/8=1求最大公因數(shù)的方法：①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。折線統(tǒng)計圖的特點（1）單式折線統(tǒng)計圖：既可以反映出數(shù)量的多少，又可以反映出數(shù)量增減變化情況。圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。注：① 畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。分數(shù)的大小比較：① 同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就??； ② 同分子分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。直接去掉分母，看分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（3）同分母分數(shù)加、減法 ：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。正方體是特殊的長方體。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。能約分的要約成最簡分數(shù)。原價（2）、買一贈一打幾折： 出一個貨品的錢拿兩個貨品，即 1247。（2）、當互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）二、體積單位認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（m179。長247。=1000厘米179。二、一個數(shù)除以分數(shù)意義：一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。（合理安放方向標）四、注意：在表述物體所在的方向時，一般說與物體所在方向離得近（夾角較?。┑姆轿弧５仁阶笥覂蛇呁瑫r加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。數(shù)量 數(shù)量＝總價247