云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析(更新版)
【正文】 ： a=1 或 a=2， 當(dāng) a=1 時， . 當(dāng) a=2 時， . 綜上可得： 的面積為 或 . 15. 已知定義域為 的奇函數(shù) .當(dāng) 時 , ，則不等式 的解集為 __________________ 【答案】 【解析】 由奇函數(shù)的性質(zhì)可得： ， 當(dāng) 時， ，則： ， 則函數(shù) f(x)的解析式為： 而不等式 等價于 ，或 ， 即 x1 時 f(x)0 或 x1 時 f(x)0， 繪制函數(shù) f(x)的圖象，觀察可得不等式的解集為： . 16. 已知函數(shù) ，若關(guān)于 的方程 有 8 個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍為 ________________ 【答案】 【解析】 根據(jù)題意作出 f(x)的簡圖： 由圖象可得當(dāng) f(x)∈ (0,1]時 ,有四個不同的 x與 f(x)對應(yīng)?！鱋AB≌△ OBC的直角三角形， S△OAC=S△ABC= 21=1， S△OAB=S△OBC= ， 該四面體的表面積： ， 本題選擇 C選項 . 點睛： (1)以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進行恰當(dāng)?shù)姆治?，從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系． (2)多面體的表面積是各個面的面 積之和；組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理． 11. 已知直線 和直線 ，拋物線 上一動點 到直線 和直線 的距離之和的最小值是 ( ) A. 2 B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】 拋物線 的焦點坐標(biāo)為 F（ 1,0），準(zhǔn)線方程是 ，根據(jù)拋物線定義，拋物線 上一動點 到直線 和直線 的距離之和可以看成拋物線 上一動點到焦點和直線 的距離之和，其最小值為焦點 F到直線 的距離。 (1)求圓 的方程 。 （ 1）當(dāng) 時，求不等式的解集； （ 2）若不等式有解，求實數(shù) 的取值范圍． 【答案】 (1) ； (2) . 試題解析：（ 1）當(dāng) 時， ， 時， ，得 （ 1 分） 時， ，得 （ 2 分） 時， ，此時 不存在 （ 3 分） ∴ 不等式的解集為 （ 5 分） （ 2） ∵ 設(shè) 故 ，即 的最小值為 （ 8 分） 所以 有解，則 解得 ，即 的取值范圍是 （ 10 分） 考點：解絕對值不等式、恒成立問題 . 。設(shè) ，由 得 ，所以 圓 的方程為 （ 2）設(shè)直線的方程為 ，則圓心 到直線的距離 ，所以 ，由 得 ，設(shè)直線與橢圓 交于兩點 ，則 ， ， ，當(dāng)且僅當(dāng) 即 時等號成立。 【點睛】利用拋物線的定義，將拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離與到焦點的距離互相轉(zhuǎn)化。故選 A。 (2)設(shè)過點 的直線被橢圓 和圓 所截得的弦長分別為 .當(dāng) 取最大值時 ,求直線的方程 . 【答案】 (1) ； (2) . 【解析】 試題分析： (1)利用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)可得圓 的方程是 ； (2)聯(lián)立直線與橢圓的方程，結(jié)合韋達定理和均值不等式的結(jié)論可得當(dāng) 取最大值時 ,求直線的方程是 . 試題解析： （ 1）因為 ，所以圓 半徑為 2,，圓心 是原點 關(guān)于直線的對稱點
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