華師大版八下204正方形的判定同步習(xí)題精選2套(更新版)
【正文】 圖 2 圖 3 5．如圖 2所示，四邊形 ABCD是正方形，點(diǎn) E在 BC的延長(zhǎng)線上， BE=BD且 AB=2cm，則∠E 的度數(shù)是 ______， BE 的長(zhǎng)度為 ____． 6．如圖 3所示，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4， E為 BC上一點(diǎn)， BE=1， F 為 AB 上一點(diǎn)， AF=2，P為 AC上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng) PF+PE取最小值時(shí)， PF+PE=______． 三、解答題 7．如圖所示，在 Rt△ABC 中， CF為 ∠ACB 的平分線， FD⊥AC 于 D， FE⊥BC 于點(diǎn) E，試說明四邊形 CDFE是正方形． D ACFEB 四、思考題 8．已知如圖所示，在正方形 ABCD中， E， F分別是 AB， BC邊上的點(diǎn)，且 AE=BF， 請(qǐng)問： （ 1） AF與 DE相等嗎？為什么？ （ 2） AF與 DE是否垂直？說明你的理由． 參考答案 一、 1． C 點(diǎn)撥：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形， 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，既是菱形又是矩形的四邊形一定是正方形，故選 C． 2． D 點(diǎn)撥：由題意畫出圖形后，利用 “ 一組鄰邊相等的矩形是正方形 ” 來判定． 二、 3． △ABC 是等腰直角三角形且 ∠BAC=90176。 ． 6． 17 點(diǎn)撥： 如 圖所示，作 F關(guān)于 AC的對(duì)稱點(diǎn) G．連結(jié) EG交 AC 于 P， 則 PF+ PE=PG+PE=GE為最短．過 E作 EH⊥AD ． 在 Rt△GHE 中， HE=4， HG=AGAH=AFBE=1，所以 GE= 2241? = 17 ， 即 PF+PE= 17 ． 三、 7．解：因?yàn)?∠FDC=∠FEC=∠BCD=90176。 ，所以 ∠1=∠3 ． 在 △DAE 與 △CDF 中， ∠1=∠3 ， ∠AED=∠DFC=90176。 ， 180176。 ， 所以在 Rt△ABC 中， AC= 2 2 2 211AB BC? ? ?= 2 ， 同理， AE=2， EH=2 2 ， … ，即 a2= 2 ， a3=2， a4=2 2 ． （ 2） an=（ 2 ） n1（ n 為正整數(shù)）．
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