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正文內(nèi)容

四川省成都市龍泉驛區(qū)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考8月數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)

  

【正文】 AC PB? . (Ⅱ)解:∵平面 PAC? 平面 ABC 且交于 AC , PO AC? , ∴ PO? 平面 ABC , 即 PO 為三棱錐 P ABC? 的高, 又 PA PC? , PA PC? , 2AC AB??, ∴ 1PO? , ∴ 1 1 31 2 2 s in 6 03 2 3P A B CV ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 所以三棱錐 P ABC? 的體積為 33. 2解析:(Ⅰ)由點(diǎn)到曲線的距離的定義可知, P 到圓 M 的距離 23d PM?? ,所以23 PM PA??,所以有 23PA PM??,由橢圓定義可得 P 點(diǎn)的軌跡為以 A 、 M 為焦點(diǎn)的橢圓,從而可求出橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè) 1 1 1 1 2 2( , ) ( 0) , ( , )C x y x y E x y?,則 11( , )D x y?? ,則直線 CD 的斜率為 11CDyk x? ,由 CE CD? 可得直線 CE 的斜率是 11CExk y?? ,記11x ky??,設(shè)直線 CE 的方程為 y kx m??,與橢圓方程聯(lián)立,得到關(guān)于 x 的一元二次方程,利用韋達(dá)定理用 11,xy表示 1k 與 2k 即可得到結(jié)論 . 解:(Ⅰ)由分析知:點(diǎn) P 在圓內(nèi)且不為圓心, 故 2 3 2 2P A P M A M? ? ? ?, 所以 P 點(diǎn)的軌跡為以 A 、 M 為焦點(diǎn)的橢圓, 設(shè)橢圓方程為 ? ?22 10xy abab? ? ? ?,則 2 2 3 32 2 2 2aacc???????????, 所以 2 1b? ,故曲線 W 的方程為 2 2 1.3x y?? (Ⅱ)設(shè) 1 1 1 1 2 2( , ) ( 0) , ( , )C x y x y E x y?,則 11( , )D x y?? ,則直線 CD 的斜率為 11CDyk x? ,又CE CD? ,所以直線 CE 的斜率是 11CExk y?? ,記 11x ky??,設(shè)直線 CE 的方程為y kx m??,由題意知 0, 0km??,由 2 2 13y kx mx y????? ????得: ? ?2 2 21 3 6 3 3 0k x m k x m? ? ? ? ?.∴12 2613mkxx k? ? ? ?, ∴1 2 1 2 22( ) 2 13 my y k x x m k? ? ? ? ? ?,由題意知, 12xx? , 所以 1 2 11 1 2 1133y y yk x x k x?? ? ? ??, 所以直線 DE 的方程為 1111 ()3yy y x xx? ? ?,令 0y? ,得 12xx? ,即 1(2 ,0)Fx . 可得 12 1yk x??. 所以1213kk??,即 121=.3kk ? :( 1) . 為圓心是 ,半徑是 1 的圓. 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是 8,短半軸長(zhǎng)是 3 的橢圓. ( 2)當(dāng) 時(shí), ,故 , 為直線, 到 的距離, 顯然, 取得最小值
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