四川省成都市龍泉驛區(qū)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考8月數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 AC PB? . （Ⅱ）解：∵平面 PAC? 平面 ABC 且交于 AC ， PO AC? ， ∴ PO? 平面 ABC ， 即 PO 為三棱錐 P ABC? 的高， 又 PA PC? ， PA PC? ， 2AC AB??， ∴ 1PO? ， ∴ 1 1 31 2 2 s in 6 03 2 3P A B CV ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以三棱錐 P ABC? 的體積為 33. 2解析：（Ⅰ）由點(diǎn)到曲線的距離的定義可知， P 到圓 M 的距離 23d PM?? ，所以23 PM PA??，所以有 23PA PM??，由橢圓定義可得 P 點(diǎn)的軌跡為以 A 、 M 為焦點(diǎn)的橢圓，從而可求出橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè) 1 1 1 1 2 2( , ) ( 0) , ( , )C x y x y E x y?,則 11( , )D x y?? ,則直線 CD 的斜率為 11CDyk x? ，由 CE CD? 可得直線 CE 的斜率是 11CExk y?? ，記11x ky??，設(shè)直線 CE 的方程為 y kx m??，與橢圓方程聯(lián)立，得到關(guān)于 x 的一元二次方程，利用韋達(dá)定理用 11,xy表示 1k 與 2k 即可得到結(jié)論 . 解：（Ⅰ）由分析知：點(diǎn) P 在圓內(nèi)且不為圓心， 故 2 3 2 2P A P M A M? ? ? ?, 所以 P 點(diǎn)的軌跡為以 A 、 M 為焦點(diǎn)的橢圓， 設(shè)橢圓方程為 ? ?22 10xy abab? ? ? ?，則 2 2 3 32 2 2 2aacc???????????， 所以 2 1b? ，故曲線 W 的方程為 2 2 1.3x y?? （Ⅱ）設(shè) 1 1 1 1 2 2( , ) ( 0) , ( , )C x y x y E x y?,則 11( , )D x y?? ,則直線 CD 的斜率為 11CDyk x? ，又CE CD? ，所以直線 CE 的斜率是 11CExk y?? ，記 11x ky??，設(shè)直線 CE 的方程為y kx m??，由題意知 0, 0km??，由 2 2 13y kx mx y????? ????得： ? ?2 2 21 3 6 3 3 0k x m k x m? ? ? ? ?.∴12 2613mkxx k? ? ? ?， ∴1 2 1 2 22( ) 2 13 my y k x x m k? ? ? ? ? ?，由題意知， 12xx? ， 所以 1 2 11 1 2 1133y y yk x x k x?? ? ? ??， 所以直線 DE 的方程為 1111 ()3yy y x xx? ? ?，令 0y? ，得 12xx? ，即 1(2 ,0)Fx . 可得 12 1yk x??. 所以1213kk??，即 121=.3kk ? ：（ 1） ． 為圓心是 ，半徑是 1 的圓． 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是 8，短半軸長(zhǎng)是 3 的橢圓． （ 2）當(dāng) 時(shí)， ，故 ， 為直線， 到 的距離， 顯然， 取得最小值
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