廣東省深圳市20xx屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試一模數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析(更新版)
【正文】 ?? ? ?????， 則? ? ? ?22112211c os si n 132c os si n 13 2 2 2? ? ? ???? ? ? ?? ????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??， 即2221221 1 1c os si n321 1 1si n c os32??????? ?????? ????， ∴22121 1 56????， 即221 1 56OA OB??， 所以11A OB?為定值56． ：（ 1）依題意有：? ?2 3 3a a a? ? ? ?， 若32a?，則 2 3 3a??， ∴3??， 若30 2a??，則 3 2a， ∴0 2??， 若 0a?，則? ?3a a a? ? ? ? ?，無(wú)解， 綜上所述， a的取值范圍為? ?,3； （ 2）由題意可知，當(dāng)? ?1,1x??時(shí)，? ? ? ?f x g x?恒成立， ∴3xa??恒成立， 即 33x a x? ? ? ? ?，當(dāng)? ?1,1x時(shí)恒成立， ∴ 22a? ?． 。 0, 0a b c? ? ?，下列不等關(guān)系中正確的是 （ ） A． acbc? B．ccab? C. ? ? ? ?log logaba c b c? ? ? D． a c b c? 答案 ： D 解析 ：因?yàn)?c＜ 0，由 ab? ，得 ac bc? ，故 A錯(cuò)；當(dāng) c＜ 0時(shí)，冪函數(shù) cyx? 是減函數(shù)，所以， B錯(cuò)； D選項(xiàng)做差，得： 9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入2017p?，則輸出 i的值為 （ ） A． 335 B． 336 C. 337 D． 338 答案 ： C 解析 ：第 1步： n＝ 1， r＝ 1， s＝ 1；第 2步： n＝ 2， r＝ 0， s＝ 2；第 3步： n＝ 3， r＝ 1， s＝ 0； 第 4步： n＝ 4， r＝ 0， s＝ 1；第 5步： n＝ 5， r＝ 1， s＝ 2；第 6步： n＝ 6， r＝ 0， s＝ 0； 此時(shí)， i＝ 1，依此類推，當(dāng) n為 6的倍數(shù)時(shí)， i增加 1，當(dāng) n＝ 2021時(shí)，共有 336個(gè) 6的倍數(shù)，繼續(xù) 循環(huán)，可得當(dāng) n＞ p時(shí)， i＝ 337，所以，選 C。 ??na的前 項(xiàng)和為13nnS a b???，則ab? （ ） A． 3 B． 1 C. 1 D． 3 答案 ： A 解析 ：因?yàn)?11a S a b? ? ? ， 2 2 1 2a S S a? ? ? ， 3 3 3 6a S S a???，由等比數(shù)列，得 32aq a? ＝ 3，又 21a aq? ，所以， 2 3( )a a b??，解得：ab?－ 3 ? ?: 4 0l kx y k R? ? ? ?是圓22: 4 4 6 0C x y x y? ? ? ? ?的一條對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)? ?0,Ak作斜率為 1 的直線 m，則直線 m被圓 所截得的弦長(zhǎng)為 （ ） A．22 B． 2 C. 6 D．26 答案 ： C 解析 ：依題意，知直線 l 必過(guò)圓心（－ 2,2），得 k＝ 3，所以 A（ 0,3）， 所以，直線 m的方程為： 3yx??，圓心（－ 2， 2）到直線 m的距離為： d＝ 22 ， 所以，弦長(zhǎng)為 ： 2 22rd? ＝6 祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的科學(xué)家， 他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異” .意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等 .此即 祖暅 原理 .利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為? ?02hh??的平面截該幾何體，則 截面面積為 （ ） A． 4? B．2h? C. ? ?22 h? ? D． 2(4 )h? ? 答案 ： D 解析 ：該幾何體為挖去一個(gè)圓錐的圓柱，設(shè)截面空心圓的半徑為為 r， 則 22hr? ，即 r=h，所以，截面面積為： 2(4 )h? ? ，選 D 7. 函數(shù)? ? 21cos21xxf x x?? ?的圖象大致是 （ ） 答案 ： C 解析 ：由 2 1 2 1( ) c o s ( ) c o s ( ) ( )2 1 2 1xxf x x x f x?? ??? ? ? ? ? ? ???，可知函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除 A、 B，當(dāng) (0, )2x ?? 時(shí)， f（ x）＞ 0，所以，排除 D
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