【正文】 確定批發(fā)和零售價(jià)格時(shí)，都是以自身利潤最大化為最終目的，不會考慮對方的利益，從而使得整個(gè)地供應(yīng)鏈的利潤沒有獲得最大化。需求函數(shù) 100 2Qp??，即100, 2ab??代入計(jì)算上述圖表中的最優(yōu)值。供應(yīng)商會制定出一 個(gè)批發(fā)價(jià)格 0w ，從而每個(gè)零售商的利潤可以表示為：總收益減去訂購成本，也由其銷售價(jià)格唯一決定。所以對于供應(yīng)商的任何批發(fā)價(jià)格 0w ，零售 1,2,3 都可以分別對 1p 、 2p 和 3p 求偏導(dǎo)數(shù)，即 1/0rid dp???、 33/0rd dp???、 33/0rd dp???來求得最優(yōu)的銷售價(jià)格。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 24 6 含有一個(gè)供應(yīng)商和 三 個(gè)零售商的供應(yīng)鏈模型 研究 本節(jié)是在上文的基礎(chǔ)上，更深進(jìn)一步，探討含有一個(gè)供應(yīng)商和三個(gè)零售商的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)處理問題，該供應(yīng)鏈?zhǔn)枪?yīng)商居于領(lǐng)導(dǎo)地位的 Stackelberg 博弈結(jié)構(gòu)，而且含有的三個(gè)零售商可能是處于競爭狀態(tài)或合作狀態(tài)。關(guān)于供應(yīng)鏈的總體利潤，如果生 產(chǎn)商和銷售商合作，則其總體利潤要大于生產(chǎn)商和銷售商不合作時(shí)的利潤。 而零售商價(jià)格 *p 為： ? ?1** 11 22 rr a b p va bp bvp p p bb????? ? ? ? ? （ 54） 將公式（ 54）代入公式（ 51），并且將供應(yīng)商的利潤函數(shù)對 1p 求導(dǎo)： ? ?1111 22m r mM a b p b v ba b p p vp? ???? ??? ? ? ? ? ?????? ???? 接下來，令其導(dǎo)數(shù)于零得最優(yōu)批發(fā)價(jià)為： *1 2mra bv bvp b??? （ 55） 將公式（ 55）代入公式（ 53）得： *1 32mra bv bvp b???? （ 56） 將公式（ 56）代入 **Q a bp?? 得最優(yōu)訂購量為： ** 4mra b v b vQ a b p ??? ? ? （ 57） 將公式（ 55）、（ 57）代入公式（ 51）的供應(yīng)商的最優(yōu)利潤為： 2* ()8mrm a bv bvM b??? 將公式（ 55）、（ 56）、（ 57）代入公式（ 52）得零售商利潤： 2* ()16mrr a bv bvm b??? 供應(yīng)鏈的整體利潤為： **mrM M m?? 2()8mra bv bvb??? + 2()16mra bv bvb??? 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 18 = 23( )16mra bv bvb?? 零售商主導(dǎo)下的供應(yīng)商和零售商的非合作博弈分析 此種情況下，零售商能夠決定價(jià)格的走向，以自己的觀察做出一個(gè)判斷，來得出一個(gè)最優(yōu)價(jià)格，可以領(lǐng)導(dǎo)價(jià)格，供應(yīng)商處于隨從地位。因?yàn)楣?yīng)鏈成員都是理性的經(jīng)濟(jì)人，零售商會從自身的利益最大化方向出發(fā)，不會自愿的選擇與供應(yīng)商合作。對于對于二層規(guī)劃問題來說，它的上層目標(biāo)函數(shù) 取決于其下層的解函數(shù)，一般來說，這個(gè)解函數(shù)非線性且不可微。零售商都是互不相同的，他們面對的也是不同的產(chǎn)品需求市場，面對不同的地區(qū)、環(huán)境，也就導(dǎo)致了人文風(fēng)情的不同，從而消費(fèi)習(xí)慣也會有所不同，這就直間導(dǎo)致了在不同地區(qū)的產(chǎn)品的銷售價(jià)格、需求數(shù)量都是不同的，因 此，銷售商也要采取不同的銷售策略。 Hau Lee 等首先研究了供應(yīng)與需求的數(shù)量折扣定價(jià)模型，還有 Parlar 等也同樣研究了相關(guān)的數(shù)量折扣定價(jià)問題。這種情況下，任意進(jìn)行交易的二種商品之間的邊際技術(shù)替代率，和任意廠家生產(chǎn)二種產(chǎn)品的邊際技術(shù)轉(zhuǎn)換率是一樣的。 帕累托最優(yōu) 在博弈論的所謂分析中，人們最終都是要找到一個(gè)最優(yōu)均衡解，該最優(yōu)解就是帕累托最優(yōu)。那么領(lǐng)導(dǎo)者就具有了先動(dòng)優(yōu)勢，當(dāng)然領(lǐng)導(dǎo)者的決策是必須做出承諾的，即不能更改自己的產(chǎn)量也不能隨意撤回自己的決策，也就是說，只要領(lǐng)導(dǎo)者做出自己的決策，那么就會將自己的決策進(jìn)行到底。當(dāng)然這種假設(shè)是理想狀態(tài)下才可以存在的，在現(xiàn)實(shí)中，個(gè)人的非理性行為也是可能客觀存在的。這一時(shí)期，偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們在各自領(lǐng)域內(nèi)，艱苦奮斗，發(fā)展出了一系列的基于博弈論的經(jīng)濟(jì)理論。二十世紀(jì)五十年代是博弈論的成長期。戰(zhàn)略：戰(zhàn)略是指參與博弈的人在信息集給定的前提下的行為準(zhǔn)則，它決定參與人在什么時(shí)候做出什么決策。博弈論主要研究：當(dāng)各個(gè)理性決策個(gè)體參與博弈時(shí)，他們的行為發(fā)生相互作用，從而所帶來的一系列決策問題。數(shù)量折扣是直接給與銷售商以價(jià)格的優(yōu)惠，而延期支付契約則允許銷售商延期付款，讓銷售商有充足的流動(dòng)資金。但是，剛剛開始的產(chǎn)品訂貨量有可能不是很準(zhǔn)確，稍后零售商可能會獲得一個(gè)更加實(shí)際的產(chǎn)品市場需求量，那樣的話銷售商就會重新確定實(shí)際的新訂貨量。 ② 數(shù)量折扣契約 (quantitydiscount contract) 所謂數(shù)量折扣契約，指的是零售商首先向生產(chǎn)商提出一個(gè)訂貨量，然后生產(chǎn)商可以據(jù)此考慮對貨物批發(fā)價(jià)格施行折扣策略，從而使零售商的訂貨數(shù)量增加。 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)可以讓各個(gè)子企業(yè)之間成立一種戰(zhàn)略性的合作關(guān)系，各個(gè)子企業(yè)之間有共同的風(fēng)險(xiǎn)意識，也能夠一起分享利潤，互通信息，互相共享信息，盡最大可能降低自己的庫存，這樣就可以盡最大可能的降低成本，從而使得總收益比各個(gè)子公司的部分利潤之和要多。但隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和企業(yè)追求的不斷擴(kuò)大，一些實(shí)力強(qiáng)大的企業(yè)開始建立以自己為核心的供應(yīng)鏈，此時(shí)，優(yōu)化這個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的各種性能便成為供應(yīng)鏈上成員的長期任務(wù)，這便不斷完善了供應(yīng)鏈管理體系。剛剛開始認(rèn)為供應(yīng)鏈僅限于企業(yè)內(nèi)部自我的管理，不涉及外部企業(yè)及市場，發(fā)展到如今的現(xiàn)代化供應(yīng)鏈系統(tǒng)，可見供應(yīng)鏈管理將會吸引天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 5 更多的學(xué)者研究。 （ 3）完整性：供應(yīng)鏈的完整性不言而喻，每條供應(yīng)鏈都應(yīng)該具有供應(yīng)商、零售商、顧客這些基本的節(jié)點(diǎn)企業(yè)。擾動(dòng)問題導(dǎo)致供應(yīng)鏈上的成員難以做出決策，甚至做出錯(cuò)誤決策，這導(dǎo)致供應(yīng)鏈難以得到最優(yōu)方案。在實(shí)際的生產(chǎn)銷售過程中，供應(yīng)鏈上的零售商更靠近客戶，因此在了解消費(fèi)者需求信息方面往往比供應(yīng)商更據(jù)有優(yōu)天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 4 勢。 然而，實(shí)際的供應(yīng)鏈管理面臨著很多的問題。 供應(yīng)鏈目前還沒有得到統(tǒng)一的定義，在不同的基礎(chǔ)之上，不同學(xué)者也對供 應(yīng)鏈定義了不同的意思。 然而，在供應(yīng)鏈中的不同的商業(yè)實(shí)體，與供應(yīng)鏈中的每個(gè)成員都試圖使自己的利益最大化，而忽略了整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤，這通常會導(dǎo)致一個(gè)混亂的供應(yīng)鏈。這些企業(yè)在各自的領(lǐng)域內(nèi)都成功地運(yùn)用了供應(yīng)鏈管理，從庫存到銷售生產(chǎn)，在成功運(yùn)用的同時(shí)也收獲了巨大的成功和可觀的利益，所以說，供應(yīng)鏈管理對于企業(yè)來說是極為重要的，也是各個(gè)企業(yè)爭相研究的重中之重。任何一個(gè)企業(yè)面臨的都是來自于世界范圍內(nèi)的競爭。供應(yīng)鏈思想就是在這樣的背景下所產(chǎn)生起來的一種管理思想，目的是使供應(yīng)鏈達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。本文以 Stackelberg 博弈模型為研究背景，著重研究在日常生活中普遍存在的一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，研究如何使供應(yīng)鏈達(dá)到最優(yōu)，最 后也加入實(shí)際數(shù)值進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，以期能夠更好的得出最終結(jié)論。同時(shí)， 消費(fèi)者們也越來越喜歡富有個(gè)性的產(chǎn)品，產(chǎn)品的千變?nèi)f化更能吸引消費(fèi)者的興趣。供應(yīng)鏈管理思想是一種有效的管理模式，這種管理方式可以提高效率，降低成本，它不僅可以大大降低成本，而且可以快速響應(yīng)市場的需求，從而也可以滿足消費(fèi)者的不同需求。本文利用契約理論來優(yōu)化供協(xié)調(diào)應(yīng)鏈，主要研究單個(gè)供應(yīng)商和 多個(gè)零售商之間的契約協(xié)調(diào)問題，并找到均衡解決方案。發(fā)展初期人們只是認(rèn)為供應(yīng)鏈?zhǔn)瞧髽I(yè)自己內(nèi)部的一個(gè)過程，主要指企業(yè)購買材料和相關(guān)部件，然后進(jìn)行生產(chǎn)和出售，最后賣給顧客的一個(gè)過程。而短期合作對于供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭是沒有意義的，這就要求合作企業(yè)必須在合作之前制定一個(gè)明確的利益分配機(jī)制，而這種利益分配的效益要大于違反合作契約帶來的經(jīng)濟(jì)效益。但這勢必會提高整個(gè)供應(yīng)鏈上的成本，降低供應(yīng)鏈效率。 總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者對于供應(yīng)鏈的的定義，可以得出供應(yīng)鏈的以下特性。但是并不是所有的企業(yè)利益方向都是與供應(yīng)鏈同向的，所以供應(yīng)鏈上的成員應(yīng)該一定要相互協(xié)調(diào)、緊密合作，才能保證供應(yīng)鏈和企業(yè)的最優(yōu)。由于供應(yīng)鏈處于發(fā)展的初 期，信息交流并沒有現(xiàn)在這么順暢，各個(gè)企業(yè)的經(jīng)營重點(diǎn)還是在于企業(yè)的獨(dú)立運(yùn)作。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)指的是：兩個(gè)或兩個(gè)以上的企業(yè)建立合作關(guān)系或者釘立合同，以期達(dá)成某種運(yùn)營目的，最終建立一種利益共同體。 常見的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約主要有：收益共享契約 (revenue sharing contract)、數(shù)量折扣 契約 (quantitydiscount contract) 、 數(shù)量 彈性契 約 (quantity flexibility contract)、批發(fā)價(jià)格契約 (wholesaleprice contract) 和延期支付契約 (pay to delay contract)。 Banerjee 考慮了在供應(yīng)商的補(bǔ)給率有限的情況下的契約模型。假如產(chǎn)品沒有賣出去，零售商是需要對產(chǎn)品損失予以承擔(dān)的。 Goyal 于 1985 年研究了延期支付條件下，在庫存系統(tǒng)當(dāng)中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。參與人可以是多樣性的，可以是個(gè)人，即理性的經(jīng)濟(jì)人，也可以是團(tuán)體。 上世紀(jì)二十世紀(jì)初期博弈論處于剛剛起 步的階段，是博弈論萌芽時(shí)期，二十世紀(jì)三十年代到 1944 年是博弈論學(xué)科的建立時(shí)期。由于這個(gè)時(shí)期正是二戰(zhàn)剛剛結(jié)束時(shí)期以及美蘇爭霸時(shí)期，博弈論的重要應(yīng)用是軍事方面的。在次之后，弗德伯格和泰勒爾又發(fā)展了不完全信息博弈的相關(guān)性理論，自此 ，博弈論的經(jīng)濟(jì)理論就得到了一個(gè)完整的闡述，其經(jīng)濟(jì)學(xué)地位也逐漸地穩(wěn)固了下來。 表 11 博弈論的分類 劃分標(biāo)準(zhǔn) 博弈類型 表現(xiàn)形式 合作與否 合作性博弈 簽訂合作契約 非合作性博弈 沒有簽訂合作契約 信息完全與否 完全信息 博弈 參與博弈的每一位成員對其他參與人的成本、收益、市場需求等有準(zhǔn)確的信息 不完全信息博弈 參與博弈的成員對其他參與人信息了解不完全 時(shí)間序列連續(xù)與否 動(dòng)態(tài)博弈 在博弈過程中參與博弈的成員并不知道在他之前做出博弈 的成員做出了何種決策 靜態(tài)博弈 后者了解前者做出了什么決策，并根據(jù)前者做出的決策來選 擇自己的行動(dòng) 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 10 Stackelberg博弈模型 斯坦克伯格博弈模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)典雙寡頭博弈模型的其中一個(gè)。 首先應(yīng)該考慮追隨廠商 2 的行為方式。也就是說，這樣的一種狀態(tài)是最優(yōu)狀態(tài)，即帕累托最優(yōu) ，對于該狀態(tài)不能進(jìn)行任何的變動(dòng)，否則都會破壞這樣的一種均衡狀態(tài)，是一種完美的狀態(tài)。而供應(yīng)鏈成員是通過出售產(chǎn)品來獲得收益的，同樣的，消費(fèi)者的購買行為也是與產(chǎn)品價(jià)格 有著 直接關(guān)系：產(chǎn)品價(jià)格過高時(shí)，消費(fèi)者的購買愿望會降低，結(jié)果造成零售商有庫存負(fù)擔(dān)；反之，產(chǎn)品價(jià)格過低時(shí)，零售商的利潤也隨之降低，這會增加零售商的生存壓力。由于這種供應(yīng)鏈內(nèi)部個(gè)體都是具有獨(dú)立決策能力的理性經(jīng)濟(jì)人，所以要應(yīng)用博弈論的理念來進(jìn)行研究。由于產(chǎn)品是正常商品，具有唯一的市場需求函數(shù)，因此根據(jù)這個(gè)需求函數(shù)，零售商就可以確定出不同零售價(jià)下的對于其產(chǎn)品的需求量。 系統(tǒng)最優(yōu)模型 兩層規(guī)劃模型的解是均衡解，任何以方都不會在這樣的均衡條件下，更改自己的決策策略。 符號說明： Q 為需求量； P 為銷售價(jià)格； ,ab不變系數(shù)； **mrM M m??為供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)； p? 為零售商在批發(fā)價(jià)基礎(chǔ)上的加價(jià)； mv 為供應(yīng)商的單位變動(dòng)成本； rv 為銷售商的單位產(chǎn)品之上的變動(dòng)成本； mM 為個(gè)供應(yīng)商的利潤； rm 為個(gè)零售商的利潤； M 為系統(tǒng)的總利潤。 零售商的利潤函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?11r r rm p p v Q p v a b p p? ? ? ? ? ? ? ? ????? 將零售商的利潤函數(shù)關(guān)于 p? 求一階導(dǎo)數(shù)，并令一階導(dǎo)數(shù)為零得： ? ? ? ?1 02r rm ba b p p p vp? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ?? * 2rma bv bvp b???? （ 510） 將公式（ 510）代入到公式（ 59）中，可以得到供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為： *1 3 4 mra bv bvp b??? （ 511） 進(jìn)而得到最優(yōu)的零售價(jià)格為： * * *1 3 4 mra b v b vp p p b??? ? ? ? （ 512） 將公式（ 512）代入到 **Q a bp?? 得到最優(yōu)訂購量為： 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 19 * 4mra bv bvQ ??? （ 513） 得到的 *p 、 *1p 、 *Q 即為該過程中的的最優(yōu)均衡解。當(dāng)然，零售商向供應(yīng)商申請的訂貨數(shù)量要小于供應(yīng)商整提效用最大化的訂貨量了，如果供應(yīng)商和零售商二者有意愿，使得天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 22 二者一起的利潤達(dá)到最大化的話，就有必要對整體的利潤進(jìn)行一個(gè)必要的分配了，分配出合適的比例來進(jìn)行分發(fā)，從而得到激勵(lì)效果，也就建立起來合作伙伴關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容主要研究了供應(yīng)商和零售商在不同的競爭策略下， 供應(yīng)商和零售商的各自的所作出的最優(yōu)