【正文】 算機(jī)文件的加密。該問題可以較自然地推廣到 nm? 棋盤。它具有美妙的特性和奇異的結(jié)構(gòu)，因而得到古今中外學(xué)者的關(guān)注和潛 心鉆研。 定理 設(shè) 3n? ，且 anp? ， p 為一個(gè)素?cái)?shù)， a 是一個(gè)正整數(shù)，則存在 1n? 個(gè)正交的 n 階拉丁方1 2 1, ,..., nA A A ? ；且若設(shè) ()1 ()k ij n nAa?? ， 1,2,..., 1kn??； iti? ， 1,2,..., 1in?? 則 () 11k ij k i ja t t t????， , 1,2,...,i j n? ， 1,2,... 1kn??，其中 “+”和 “ ”是 ()aGFP 域的加法和乘法運(yùn)算。矩陣的初等變換可以將圖像轉(zhuǎn)換為另一幅圖像，但其置亂作用較差，非線性變換則有可能增強(qiáng)置亂作用。為了確保其機(jī)密性，算法中一般引入密鑰。后來，在語音時(shí)域保密中也引入了置亂思想：把一個(gè)或幾個(gè)音節(jié)的語音波形分割成若干小段，再用換位方法，把 這些小段攪亂重排，然后傳輸；到達(dá)接收端，進(jìn)行反變換還原語音信號。 第四章， 闡述了基于 Rijndael算法和混沌序列的圖像加密的試驗(yàn)過程 。還有一種算法提出了在小波域的中頻系數(shù)中自適應(yīng)嵌入水印的算法。有人認(rèn)為圖像是二維連續(xù)函數(shù)，那么就可以利用微分算子和微分方程理論 來對圖像進(jìn)行處理和識別：有人認(rèn)為圖像是迭代函數(shù)系統(tǒng)的吸引子， 同樣對于某個(gè)迭代函數(shù)系統(tǒng)的描述可以用來代替對于一幅圖像的描述， 這種觀點(diǎn)對分形圖形的理論研究很有幫助；有人認(rèn)為圖像是多重集上的全排列，對原始圖像采取不同的排列變換，可生成不同的圖像。 在目前的相關(guān)文獻(xiàn)中，數(shù)字圖像加密的方法有很多種。 (4)數(shù)字圖像信息并不像文本信息那么敏感，它允許一定的失真度，只要將圖像失真控制在人的視覺不能覺察時(shí)是完全可以接受的。對于實(shí)時(shí)圖像處理，若加密算法運(yùn)行速度很慢，即使保密性能非常好，它也將沒有任何實(shí)際價(jià)值。隨著人們對知識產(chǎn)權(quán)的重視及娛樂業(yè)的發(fā)展，可以預(yù)見，多媒體信息的加密技術(shù)將會有廣闊的應(yīng)用前景。當(dāng)然，其技術(shù)也可應(yīng)用到其它的多媒體信息安全中。有時(shí)我們不僅僅要使用加密技術(shù)來加密一條消息的內(nèi)容，還要力圖隱藏消息的發(fā)送者、接收者，甚至是消息本身的存在，因?yàn)檫@樣做就不會引起非法破譯者的注意。 多媒體信息加密：隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)和現(xiàn)代電子商務(wù)的不斷發(fā)展，在機(jī)要、軍事、政府、金融和私人通信中，多媒體信息加密技術(shù)已經(jīng)成為一項(xiàng)非常實(shí)用又亟待快速發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。而信息安全中圖像安全是大家所關(guān)心的。頻帶愈寬，技術(shù)實(shí)現(xiàn)的難度就越大，成本亦高，為此對頻帶壓縮技術(shù)提出了較高的要求。本文以后主要討論數(shù)字圖像 ，在不引起混淆的情況下我們用 ( , )f xy 代表數(shù)字圖像，如不特別 說明 ,f xy 都在整數(shù)集合中取值?？陀^世界 在 空間 上是三維 (3D)的，但一般從客觀景物得到的圖像是二維 (2D)的。 從廣義上說，圖像是自然界景物的 客觀反映，是人類認(rèn)識世界和人類本身的重要源泉。圖像信息不僅包含光通量分布，而且也還包含人類視覺的主觀感受。常見圖像是連續(xù)的，即 ,f xy 的值可以是任意實(shí)數(shù)。若是彩色圖像，數(shù)據(jù)量會更大。例如在一幅數(shù)字電視圖像中，同一行中相鄰兩個(gè)象素或相鄰兩行的象素，其相關(guān)系數(shù)可達(dá) ，而相鄰兩幀電視圖像之間的相關(guān)性比幀內(nèi)相關(guān)性還要大一些，因此圖像信息的冗余度很大。近年來，相繼召開了多次信息隱藏的國際學(xué)術(shù)會議，圖像信息隱藏及在圖像中隱藏信息問題為其重要議題之一，且有關(guān)的論文以保護(hù)多媒體數(shù)據(jù)版權(quán)的數(shù)字水印技術(shù)為主。與文本信息相比，數(shù)字圖像有著數(shù)據(jù)量大、信息相關(guān)性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，直接采用針對文本的加密算法來保護(hù)圖像信息并不合適．另一方面已有加密算法的抗破譯能力不強(qiáng)，出于硬件技術(shù)的速發(fā)展，使得已有的加密算法的抗破譯能力受到質(zhì)疑，如著名的 DEs算法，實(shí)際密鑰只有飄比特，有報(bào)道稱 [15]用專用 的設(shè)備 9小時(shí)內(nèi)能破解用它加密的信息。對加密通信而言，可能的監(jiān)測者或非法攔截者可截取密文并對其進(jìn)行破譯，或?qū)⒚芪倪M(jìn)行破壞后再發(fā)送，從而影響機(jī)密信息的安全；但對信息隱藏而言，可能的監(jiān)測者或非法攔截者難以從公開信息中判斷機(jī)密信息是否存在或截獲機(jī)密信息，從而保證機(jī)密信息的安全。此外，需要注意的是，解決信息安全問題，并不僅僅依賴于技術(shù)和算法 (如加密芯片、安全協(xié)議等 )等措施，還依賴于健全的法制措施、 ’道德觀念和健全的保密措施。數(shù)字圖像加密的特殊性在于： (1)數(shù)據(jù)量大、冗余度高的特征通常使加密后的圖像數(shù)據(jù)容易受到來自各種密碼分析方法的攻擊：數(shù)據(jù)量大，攻擊者可以獲得足 夠多的密文樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：冗余度高，鄰近的像素很可能具有近似的灰度值。其中 P表示明文消息， c表示密文消息。鑒于上述圖像數(shù)據(jù)的特殊性質(zhì)，迫切需要設(shè)計(jì)一些適合數(shù)字圖像數(shù)據(jù)特點(diǎn)的加密方案。按照加密時(shí)結(jié)合的技術(shù)可分為：結(jié)合圖像編碼技術(shù)的加密方法；結(jié)合圖像壓縮技術(shù)的加密方法；結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加密方法等等。數(shù)字圖像置亂也是對數(shù)字圖像的一種加密技術(shù)，它使得合法使用者可以自由控制算法的選擇、參數(shù)的選擇以及使用隨機(jī)數(shù)技術(shù)，這就加大了攻擊者非法破譯的難度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 :該算法具有很好的隱蔽性 ,并且對 JPEG壓縮、加性高斯噪聲和椒鹽噪聲、中值濾波等圖像處理操作具有很強(qiáng)的魯棒性。之后逐步發(fā)展為密本、多表代替及加亂等各種密碼體制。隨著技術(shù)的發(fā)展，對于模擬電視信號，也常常采用置亂的方法進(jìn)行加密。 目前，數(shù)字圖像置亂加密的 方法已有許多種，這些方法在一定的應(yīng)用范圍中各自起到了積極的作用。 針對圖像矩陣變換的技術(shù)，就是將一些經(jīng)基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 7 典的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到表示圖像的矩陣變換 ，從而起到對圖 像加密的目的。 構(gòu)造矩陣： ( ) ( )( , )ijij ij n nb a a ?? ， 則 B中的元素 ( ) ( )( , )ijij ijaa 遍歷 (1,1),(1,2),(1,3),…,(1,n) ,…(2,n), 因此，將 B中的元 素 ( ) ( )( , )ijij ijaa 看作數(shù)字圖像 1 ()ij n nAa?? 的坐標(biāo) ，而將其灰度值放于 (, )ij 點(diǎn)，則得變換后的數(shù)字圖像矩陣，從而達(dá)到置亂圖像的目的。例如，對于三階幻方矩陣 A經(jīng)過一次幻方變換后結(jié)果如下： 492357816????????? 381246795???????? 8階幻方矩陣為： 幻方變換同樣具有周期性，其變換周期就是 2n 。其變換方法如下：將 A與 T按行列作一一 對應(yīng)，將 A中與 T中位置 1對應(yīng) (下簡稱對應(yīng)位置 )的象素灰度值 (或 R、 G、 B分量值 )移到對應(yīng)位置 2，將對應(yīng)位置 2的象素灰度值移到對應(yīng)位置 3， …… 以此類推，最后將對應(yīng) nm位置的象素灰度值移到對應(yīng)位置 l，就得到了按 T置亂后的圖像 B。 (m o d )39。當(dāng) | | 1A?? 時(shí)，變換后的圖像保持面積不變。 要正映射系數(shù)取整數(shù)，則逆映射的系數(shù)也是整數(shù)，這樣就保 證了加密和解密都是整數(shù)運(yùn)算。對圖像加密過程為： 2( m o d ) ( m o d ) . . . ( m o d )mx x x xA N A N A Ny y y y? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 11 所以以變換的 周期 T是使下式成立的最小自然數(shù) m： (mod )mA N E? ，其中 E 為單位矩陣。 定理 ：變換的周期與逆變換的周期相同。這樣做的好處不僅在于這種方法簡單易行，而且對其的破譯工作要花費(fèi)巨大的時(shí)間。 從數(shù)據(jù)加密角度考慮，仿射變換的參數(shù)有 6個(gè)，比 Arnold變換增加了兩個(gè)，從密鑰角度出發(fā)，增加了大量的密鑰。由于這是一種雙射而且圖像是一個(gè)有限點(diǎn)集，基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實(shí)現(xiàn) 13 所以反復(fù)變換必然能夠恢復(fù)到原來的位置，即變換具有周期性，從而對加密圖像只需繼續(xù)變換相應(yīng)的次數(shù)就能對圖像解密。39。另一方面，從信息隱藏的角度考慮，圖像置亂變換作為信息隱藏的預(yù)處理，如置亂后再進(jìn)行隱藏， Arnold變換在進(jìn)行迭代置亂時(shí)，有較強(qiáng)的紋理特征，而仿射變換使得圖像置亂后，其種灰度值均勻的分布在圖像所在的區(qū)域，減少了置亂圖像的紋理特征，從而提高了信息的安全性。 （ 8） AllDecrypt 按鈕：該按鈕實(shí)現(xiàn)整體解密，要求用戶必須輸入源圖像的整體加密次數(shù)，見 AllCount. （ 9） Peroid 和 SubPeroid：分別為整體圖像的周期和子塊的周期。 （ 9） 輸入整體加密次數(shù)并點(diǎn)整體解密按鈕 （ 10） 保存圖像并對比源圖像和直方圖。 作者簽名： 日期： 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）授權(quán)使用說明 本論文（設(shè)計(jì)）作者完全了解 **學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計(jì)）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計(jì)）的電子版和紙質(zhì)