【正文】 象、生動，因而被人類廣為利用，成為人類表達信息的重要手段之一。 (2)與文本相比，圖像的數(shù)據(jù)量大得多。 近年來，隨著國際互聯(lián)網(wǎng)絡與多媒體技術的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像已經(jīng)逐漸克服了往日因存儲量巨 大而帶來的種種問題，成為信息表達方式的主流，數(shù)字圖像信息的安全問題成為國際上研究的焦點問題。 Arnold變換通過矩陣運算對 原始圖像的點陣位置進行變換，其變換具有周期性，即通過一定次數(shù)的迭代運算，可以將置亂后的圖像還原成為原始圖像，其迭代周期與圖像的大小有關，但其周期與圖像的大小呈現(xiàn)非線性關系。受技術條件限制，早期的保密電話和電臺話音加密都是直接對模擬信號加密，通過改變語音信號的時間、頻率、幅度特征使原來的話聽不懂。 圖像可看作是平面區(qū)域上的二元函數(shù) ( , )Z F x y? ， ( , )x y R? 。從實驗 結果來看，其用圖像的預處理或者后處理是非常有效的。 按騎士巡游變換對圖像作置亂，不僅可以隱藏圖像細節(jié)，而且可以使圖像總的形象保持不變，用騎士巡游變換來作圖像的隱藏，其保密度是比較高的。若 p 滿足一定條件，此變換具有周期性，其周期與圖像大小和內(nèi)容沒有直接聯(lián)系。 A作為加密矩陣應具有以下特點： 1．映射是單的，滿的。所以我們還必須研究出更加完備的加密體制來解決這種可能被破解的可能性。 性質(zhì) ：仿射變換的和不是仿射變換。其主 要功能分別介紹如下： （ 1） Image Path: 該文本框顯示加載的圖像的絕對路徑 （ 2） Browse 按鈕：點擊該按鈕可以瀏覽電腦上的任何圖像文件，目前支持 .bmp 和 .jpg格式的圖像文件。 解密過程及相關數(shù)據(jù) 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 17 圖 8 子塊解密后的圖像 圖 9 子塊加密后的直方圖 圖 10 整體解密 10 后的圖像 圖 11 整體解密 后的直方圖 灰度圖像實驗結果如下： 加密過程及相關數(shù)據(jù) 圖 12 源圖像 圖 13 源圖像直方圖 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 18 圖 14 整體 10 次加密后的圖像 圖 15 整體 10 次加密后的圖像直方圖 圖 16 分塊加密后的圖像 圖 17 分塊加密后的圖像直方圖 其中，子塊加密數(shù)據(jù)分別為 44 93 46 41。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。 （ 7） 輸入之前的子塊加密信息，點擊解密按鈕。該新變換只需進行十幾次的迭代過程就可使圖像完全置亂，因此它既可作為圖像加密的變換方法，又可作為圖像隱藏的預處理。 作為數(shù)字圖像加密的仿射變換是不容易求出的，需要很強的技巧。 表 Arnold掰變換在不同階數(shù)下的周期： 表 Nr二維 Arnold變換的周期 表 Nr四維 Arnold變換的周期 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 12 給出了利用 Arnold變換做數(shù)字圖像位置置亂的方法，并討論了 Arnold變換的逆變換及其周期性。并通過數(shù)據(jù)觀察得到： T和 N呈非線性關系。設想在平面單位正方形內(nèi)繪制一個貓臉圖像，通過變換使得這個貓臉圖像將由清晰變模糊。一個 99棋盤的騎士巡游路線如 下面的矩陣 T所示，稱其為巡游矩陣，其中 1表示騎士巡游的起點， (, )tij 的值表示騎士第 (, )tij 步巡游到 i 行 j 列。 設數(shù)字圖像的矩陣為 1 ()ij n nAa?? ，其中 anp? （ ? 3且 p 為素數(shù)， a 為整數(shù)）。圖像合法接受方借助密鑰，通過相應算法的逆變換可解密出原始圖像，這一過程又稱去亂。 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 6 第二章 基于置亂的數(shù)字圖像加密 置亂加密技術的基本思想可以追溯到大約 50BC高盧戰(zhàn)爭期間當時古羅馬皇帝愷撤設計出的愷撒密碼 (通過把 26個英文字母循環(huán)移位將明文轉換成密文 )。利用這種觀點不僅可以研究圖像的生成，而且可以進一步研究圖像和圖像群的某些性質(zhì)，這就為圖像處理與集合論之間架起了一座橋梁，從而可以運用組合數(shù)學和群論等數(shù)學手段對圖像和圖像群進行更為深入的研究，在圖像處理中提出新的方法來。許多情況下，甚 至視覺上覺察到一定的失真也是可以的。 與文本信息不同，數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)有著自己獨特的性質(zhì)：如數(shù)據(jù)量大，冗余度高、像素間相關性強等等?？梢宰匪莸竭b遠的古代信息隱藏 技術不同于傳統(tǒng)的密碼學技術，密碼技術主要研究將機密信息進行特殊的編碼，形成不可識別的密碼形式 (密文 )進行傳遞；信息隱藏不同于密碼學中對信息內(nèi)容的保護，隱秘術著眼于隱藏信息本身的存在。對于圖像信息，傳統(tǒng)的保密學尚缺少足夠的研究。 一般地，模擬圖像經(jīng)采樣離散后得到的數(shù)字圖像具有以下的特點： (1)圖像數(shù)據(jù)信息量很大。圖像對我們并不陌生，它是用各種觀測系統(tǒng)以不同形 式和手段觀測客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼進而產(chǎn)生視知覺的實體。例如常用的圖 像一般是灰度圖，這時 f 表示灰度值，它常對應客觀景物被觀察到的亮度值。就是說，有大塊區(qū)域的灰度值是相差不大的。由于將明文數(shù)據(jù)加密成密文數(shù)據(jù)，使得在網(wǎng)絡傳遞過程中非法攔截者無法從巾獲得信息，從而達到保密的目的。它們從不同的角度保證信息的安全，如果我們將信息加密與信息隱藏有機地相結合 ，可進一步提高信息的安全性。香農(nóng)在信息論中提到，一個足夠安全的加密算法應該滿足 E(P/c)=E(P)。按照加密對象的不同，可分為：對空間域像素值的加密 方法、對變換域系數(shù)的加密方法等等。選擇一幅有實際意義的二值圖像作為數(shù)字水印 ,通過對原始圖像進行多級小波分解后 ,自適應的修改選擇的中頻系數(shù)來進行嵌入。近年來，已有很多文獻提出了語音置亂的方法，如異步語音置亂算法，時頻擾亂法等等。但是平移和旋轉變換都不會改變像素 間 的相對關系，由它們所生成的圖像沒有結構上的變化；而比例和錯切變換一般都會改變圖像在像素平面上所占據(jù)的位置，使原始圖像中的像素點跑到圖像以外的區(qū)域，因此，僅僅由這四種幾何變換中的一種無法構造出我們要求的排列變換來，需要考慮同時使用其中的兩種甚至四種幾何變換。 設嵌入對象是 nn? 的像素矩陣 B，我們可以將 B與 A各元素一一對應，然后將處于 A中元素 1位置的像素移至元素 2位置處，將處于 A中元素 2位置的像素移至元素 3位置處，以此類推，最后將 2n 處的像素移至 l處。 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 10 基于 Arnold變 換的數(shù)字圖像置亂 對于二維可逆保面積方程： 39。xxANyy?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?，其中 dbAca?????????， | | 1A ad bc? ? ?， , {0,1, 2... 1}x y N??， N為數(shù)字圖像矩陣的維數(shù)， a,b,c,d均為正整數(shù)， A稱為數(shù)字圖像的加密矩陣，a,b,c,d稱為加密因子。 定理 ：變換具有周期性的充分必要條件是 ||A 與 N互素。1 0 0 1 1x a b e xy c d f y? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?其中 , , {1,2... }x N? ； , , , , ,a b c d e f 為整數(shù)。 定義 ：對數(shù)字圖像 { ( , )}NNA a i j ?? ,我們說仿射變換 39。 （ 7） SubDecrypt 按鈕：該按鈕實現(xiàn)子塊解密功能，若加載的圖像為源圖像，系統(tǒng)將會基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 15 自動生成個子塊的加密信息，其加密次數(shù)范圍為 0~100,并且不能等于子塊圖像的周期和 0。對本論文（設計）的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。有權將論文（設計）用于非贏利目的的少量復制并允許論文（設計）進入學校圖書館被查閱。 （ 10） Save Image 和 Display Hist 按鈕：分別實現(xiàn)保存圖像和顯示當前圖像的直方圖功能。x a b x ey c d y f? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?,關于 A的周期為 T，T是使圖像 A經(jīng)一系列 變換后回