【正文】 （ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 4 個 D．無數(shù)個 8． 如圖，以 A 為位似中心，將 △ ADE 放大 2 倍后，得位似圖形△ ABC，若 1S 表示 △ ADE 的面積，2S 表示四邊形 DBCE 的面積，則 21:SS = （ ） A． 1︰ 2 B． 1︰ 3 C． 1︰ 4 D． 2︰ 3 二、填空題 （ 每題 4 分，共 32 分 ） 9． 兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線 ____ ____，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形． 10．把一個正多邊形放大到原來的 倍，則原圖與新圖的相似比為 ________． 11. 如果兩個位似圖形的對應(yīng)線段長分別為 3cm 和 5cm，且較小圖形周長為 30cm，則較大圖形 周長為 . 12．如圖，點 O 是四邊形 ABCD 與 ABCD? ? ? ? 的位似中心，則 ABAB??? ________＝ ________＝________； ABC?? ________， OCB???? ________． 13．如圖， DC∥ AB， OA=2OC， ，則 OCD△ 與 OAB△ 的位似比是 ________． 14． 把一個三角形變成和它位似的另一個三角形，若邊長縮小了 2 倍，則面積縮小到原來的 倍． 15．如圖，在 ABCD 中， F 是 AD 延長線上一點，連接 BF 交 DC 于點 E，則圖中的位似三角形共有 對． 16．雨后操場，小明從他前面 2 米遠(yuǎn)的一小塊積水中看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水的距離為 20 米，小明眼睛離地面 米，則旗桿的高度為 ． 三、解答題 （ 共 36 分 ） 17． 在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是 1 個單位）有一點 O 和 ABC△ ． （ 1）請以點 O 為位似中心，把 ABC△ 縮小為原來的一半（不改變方向），得到 ABC? ? ?△ ． （ 2）請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋?ABC? ? ?△ 的頂點 A? ， B? ， C? 的位置． 第 13 題 OA BCD 第 12 題 第 15 題 B CEDA FB C A O 18． 如圖，四邊形 ABCD 和四邊形 A′B′C′D′ 位似，位似比 1 2k? ，四邊形 A′B′C′D′和四邊形 A″B″C″D″位似，位似比 2 1k? ．四邊形 A″B″C″D″和四邊形 ABCD 是位似圖形嗎？位似比是多少？ 19． 如圖，已知△ ABC 中， AB=12， BC=8， AC=6，點 D、 E 分別在 AB、 AC 上，如果以 A、 D、 E 為頂點的三角形和以 A、 B、 C 為頂點的三角形相似，且相似比為 13 ． （ 1）根據(jù)題意確定 D、 E 的位置，畫出簡圖； （ 2）求 AD、 AE 和 DE 的長． 20． 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的 ABC△ 是格點三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點 B 的坐標(biāo)為（ 11??， ）． （ 1）把 ABC△ 向左平移 8 格后得到 1 1 1ABC△ ，畫出 1 1 1ABC△ 的圖形并寫出點 1B 的坐標(biāo) ； （ 2）把 ABC△ 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 后得到 22ABC△ ，畫出 22ABC△ 的圖形并寫出點 2B 的坐標(biāo)； （ 3）把 ABC△ 以點 A 為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為 1:2 ，畫出 33ABC△ 的圖形． 20212021 學(xué)年度九年級下冊 《位似》檢測題答案 一、 填空題 1． D 2． C 3． A 4． D 5． C 6． C 7． B 8． B 二 、 選擇題 9．相交于一點 10． 2︰ 5 11． 50cm 12． 1︰ 2 13． B C C D A DB C CD A D? ? ? ? ? ???，∠ ABC? ? ? ，∠ OCB 14． 14 15． 3 16． 15 米 三 、 解答題 17．略 18．是位似圖形，位似比為 12 ． 19．（ 1）兩種情況，圖略；（ 2） 第一種情況： AD=4， AE=2， DE=83 ；第二種情況： AD=2，AE=4， DE=83 ． 20． （ 1）畫圖略，點 1B 的坐標(biāo)為（ 9, 1??）；（ 2）畫圖略，點 2B 的坐標(biāo)為（ 5,5 ）；（ 3）畫圖略． x y O A B C