江蘇省泗陽縣20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(更新版)
【正文】 ? ? ? …………………………（ 9分） ??nb?是等差數(shù)列． 則 3 7 11 4 1( 3 1 ) ( 7 1 ) ( 11 1 ) ( 4 1 1 )nb b b b n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4 4 )2nn?? ……………………… (12分 ) 23 7 11 4 1 22nb b b b n n?? ? ? ? ? ? ? …………………… (14分 ) 19.（本題滿分 16分） 解 ：由題意畫出示意圖，如圖所示 . （ 1 ） ABD?中 ， 由 題 意 得o60ADB??，o45B， 由 正 弦 定 理 得oo si n 45si n 60ABAD ?24?………………（ 6分） (海里 ). （ 2 ）在 ABD?中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 2 2 2 2C AD AC AD AC? ? ? ?ocos302224 (8 3)? ? ? 38 3 2? ? ?，故83CD?(海里 ). ………………（ 16分） 20.（本題滿分 16分） 證：（ 1） 因 AB AC BA BC? ? ?，故 cos cosbc A ac B?，即 os cosb A a 正弦定理，得 si n c o s si n c o sB A A B?，故sin( ) 0AB??，因?yàn)?AB????，故 0AB??，故 ?.………………（ 4分） （ 2） 因 1AB AC??，故 cosbc A?，由 余弦定理得2 2 2 12b c abc bc??，即2 2 2b c a? ? ? ；又由（ 1）得 ab?，故2 2c?，故 2c.………………（ 10分） （ 3） 由| | 6AB AC??得22| | | | 2 | | 6AB AC AB AC? ? ? ?，即2226cb? ? ?，故22cb? 4?，因2 2c?，故 2b?，故 ABC?是正三角形， 故 面積233( 2 )42ABCS ? ? ? ?.………………（ 16分）
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