單因素模型與多因素模型(更新版)
【正文】 10 ? 為了闡明圖中所反映的數(shù)量關系 ， 我們使用一元回歸分析的統(tǒng)計技術做一條直線來擬合圖中的點 。 認為證券間的關聯(lián)性是由于某些共同因素的作用所致 ，不同證券對這些共同的因素有不同的敏感度 。因此對例中的單因素模型多反映的關系的完整描述為： 4% 2iir GD P ?? ? ?2020/6/21 11 ?從方程中我們可以看出 ， 任何一個證券的收益由三部分構成： ? α i是宏觀因素期望變化為零時的收益 ， 是投資者對證券的期初收益； ? β iG系統(tǒng)性風險收益 ， 即隨整個市場運動變化不確定性 （ 非預期的 ） 的收益 ， 且變化的敏感度是β i； ? ε i是與國內(nèi)生產(chǎn)總值無關因素的作用，是非系統(tǒng)性風險收益，即只與單個證券相關的非預期事件形成的非預期收益。 2020/6/21 17 三、單因素模型中表示的系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險 it i i t itRF? ? ?? ? ?因素模型是一個描述證券收益生成的模型。 2020/6/21 22 ?假設一種股票在某一特定時期內(nèi)的收益率與同一時期證券市場指數(shù)（如標準普爾 500指數(shù)）的收益率相聯(lián)系，即如果行情上揚，則很可能該股票價格會上升，市場行情下降，則該股票很可能下跌。例如，比較分別由資本資產(chǎn)定價模型和因素模型得到的證券的預期收益率： ( ) ( )i i iE R E F????( ) ( ( ) )i f M f iE R r E r r ?? ? ?前者不是一個均衡模型，二后者時均衡模型 2020/6/21 26 ?既然單因素模型不是一個均衡模型 ， 那單因素模型中參數(shù) α i和 β i與資本資產(chǎn)定價模型中單因素 β i之間存在怎樣的關系呢 ？ ?例如 ， 如果實際收益率可以看作是由單因素模型產(chǎn)生 ， 其中因素 F是市場組合的收益率 rM，那么預期收益率將等于： ( ) ( )i i i ME R E r????( ) ( 1 ) ( )i i f M iE R r E r??? ? ??根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 ， 如果均衡存在 ， 則 2020/6/21 27 ?這意味著 ， 單因素模型和資本資產(chǎn)定價模型的參數(shù)之間必然存在下列關系 ： (1 )i i fiir???????2020/6/21 28 我們可以再從以下角度看兩個貝塔的關系： 證券 i的風險補償與市場組合的風險補償?shù)膮f(xié)方差是 ： 221im i m m i mm? ? ? ? ? ?????2imim????從而 2020/6/21 29 ? 這里的 β i和資本資產(chǎn)定價模型 （ 證券市場線 ） 里的 β 系數(shù)是完全一樣的 ， 這也就是我們?yōu)槭裁窗阎笖?shù)模模型里對宏觀經(jīng)濟變量的敏感度也定義為 β 的原因 。值來代替資本資產(chǎn)定價模型中的 223。 ?例子 ：考慮兩個公司，一個市公用事業(yè)單位，另一個是航空公司
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