北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)21空間向量與立體幾何練習(xí)題(更新版)
【正文】 A． 8 個(gè) B． 7 個(gè) C． 6 個(gè) D． 5 個(gè) [答案 ] A [解析 ] 與向量 AB→ 平行的向量就是直線 AB的方向向量，有 AB→ 、 BA→ 、 A1B1→ 、 B1A1→ 、 C1D1→ 、D1C1→ 、 CD→ 、 DC→ ，共 8個(gè)，所以 選 A． → ＝ CD→ 的一個(gè)必要不充分條件是 ( ) A． A與 C重合 B． A與 C重合 ， B與 D重合 C． |AB→ |＝ |CD→ | D． A、 B、 C、 D四點(diǎn)共線 [答案 ] C [解析 ] 向量相等只需方向相同，長度相等，而與表示向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置無關(guān) ． 表示兩個(gè)共線向量的兩條有向線段所在的直線平行或重合，不能得到四點(diǎn)共線 ． 二、填空題 5． 在下列命題中 ： ① 若 a、 b 為共面向量 ， 則 a、 b 所在的直線平行 ； ② 若向量 a、 b所在直線是異面直線 ， 則 a、 b 一定不共面 ； ③ 平面的法向量不唯一 ， 但它們都是平行的 ；④ 平行于一個(gè)平面的向量垂直于這個(gè)平面的法向量 ． 其中正確命題的個(gè)數(shù)為________________． [答案 ] 2 [解析 ] ①② 是錯(cuò)誤的，共面向量所在的直線不一定平行，只要能平移到一個(gè)平面內(nèi)就可以 ． 6． 如圖 ， 在正四棱臺(tái) ABCD— A1B1C1D1 中 ， O、 O1 分別是對(duì)角線 AC， A1C1的中點(diǎn) ，則 〈 AO→ 、 OC→ 〉＝ ________________，〈 AO→ ， O1C1→ 〉＝ ________________，〈 OO1→ ， A1B1→ 〉＝________________. [答案 ] 0176?！?DA→ ， DF→ 〉＝ 90176。. (3)平面 BB1C1C的一個(gè)法向量為 BA→ (或 B1A1→ 、 CD→ 、 C1D1→ )．
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