【正文】 ∴sinB= ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓中圓周角的轉(zhuǎn)化和直角三角形三角函數(shù)的求解，決定三角函數(shù)值大小的是角的大小，只要角的大小相同，函數(shù)值就相同． 15．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%．若該書的進(jìn)價(jià)為 21 元，則標(biāo)價(jià)為 28 元． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】 銷售問(wèn)題． 【分析】 設(shè)標(biāo)價(jià)是 x元．則 =21 （ 1+20%），解方程即可． 【解答】 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是 x元， 列方程得 =21 （ 1+20%）， 解得 x=28． 故填 28． 【點(diǎn)評(píng)】 此題首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解． 16．把兩塊含有 30176?！?， 176。 ， ∴ 在 Rt△COE 中， OC=3， CE=OC?tan60176。 ， ∴∠ADM=90176。 ＜ θ ＜ 90176?！?，176。 的相同的直角三角尺， ∠ABC=∠EBD=3 0176。 B． 90176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 利用平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行解答． 【解答】 解：如圖， ∵a∥b ， ∴∠1=∠3 ， ∠2=∠4 ． 又 ∵∠3=∠5 ， ∠4=∠6 ， ∠5+∠6=90176。≈2 ） 21．如圖， AB為 ⊙O 的直徑，點(diǎn) C為 ⊙O 上一點(diǎn)，若 ∠BAC=∠CAM ，過(guò)點(diǎn) C 作直線 l 垂直于射線 AM，垂足為點(diǎn) D． （ 1）試判斷 CD與 ⊙O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 2）若直線 l與 AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E， ⊙O 的半徑為 3，并且 ∠CAB=30176。 D． 60176。 山東省棗莊市滕州市南沙河中學(xué) 2021 屆中考數(shù)學(xué)二模試 題 一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分． 1． 的相反數(shù)是（ ） A． B．﹣ C． 3 D．﹣ 3 2．如圖是由 6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)白球和 3 個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出 2個(gè)球，屬于不可能事件的是（ ） A．摸到 2個(gè)白球 B．摸到 2個(gè)黑球 C．摸到 1個(gè)白球， 1個(gè)黑球 D．摸到 1個(gè)黑球， 1個(gè)紅球 4．將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則 ∠ 1+∠ 2的度數(shù)是（ ） A． 45176。 C． 120176?！?，176。 D． 180176。 ， B′D=2 根據(jù)勾股定理得 DC=2 ∴OD=4 ﹣ 2 ，即 B′ 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， ） 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用勾股定理． 12．如圖 ，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的 2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ） A． 180176。 的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點(diǎn) C、 B、 E 在同一直線上，連接 CD，若 AC=6cm，則 △BCD 的面積是 27 cm2． 【考點(diǎn)】 勾股定理；含 30度角的直角三角形． 【專題】 壓軸題． 【分析】 本題考查直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解答． 【解答】 解： ∵ 兩塊三角尺是有 30176。≈ ， 176。= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力． 22．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 50 元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 w（千克）隨銷售單價(jià) x（ 元 /千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為： w=﹣ 2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為 y（元），解答下列問(wèn)題： （ 1）求 y與 x的關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x取何值時(shí)， y的值最大？ （ 3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于 90 元 /千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）因?yàn)?y=（ x﹣ 50） w， w=﹣ 2x+240 故 y與 x的關(guān)系式為 y=﹣ 2x2+340x﹣ 12021． （ 2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)式求出 y的最大值即可． （ 3）令 y=2250時(shí)，求出 x的解即可． 【解答】 解：（ 1） y=（ x﹣ 50） ?w=（ x﹣ 50） ?（﹣ 2x+240） =﹣ 2x2+340x﹣ 12021， ∴y 與 x的關(guān)系式為： y=﹣ 2x2+340x﹣ 12021． （ 2） y=﹣ 2x2+340x﹣ 12021=﹣ 2（ x﹣ 85） 2+2450 ∴ 當(dāng) x=85時(shí)， y的值最大． （ 3）當(dāng) y=2250時(shí)，可得方程﹣ 2（ x﹣ 85） 2+2450=2250 解這個(gè)方程，得 x1=75， x2=95 根據(jù)題意， x2=95不合題意應(yīng)舍去 ∴ 當(dāng)銷售單價(jià)為 75元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn) 2250元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法． 23．如圖 1， △ABC 是等腰直角三角形，四邊形 ADEF是正方形， D、 F分別在 AB、 AC邊上，此時(shí) BD=CF， BD⊥CF 成立． （ 1）當(dāng)正方形 ADEF繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) θ （ 0176。 ， ∴M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）； （ II）當(dāng) MD=MO時(shí)，如答圖 ② 所示． 過(guò)點(diǎn) M作 MN⊥OD 于點(diǎn) N，則點(diǎn) N為 OD的中點(diǎn)， ∴DN=ON=1 ， AN=AD+DN=3， 又 △AMN 為等腰直角三角形， ∴MN=AN=3 ， ∴M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 3）； （ III）當(dāng) OD=OM時(shí)， ∵△OAC 為等腰直角三角形， ∴ 點(diǎn) O到 AC的距離為 4= ，即 AC 上的點(diǎn)與點(diǎn) O之間的最小距離為 ． ∵ ＞ 2， ∴OD=OM 的情況不存在． 綜上所述，點(diǎn) M的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）或（﹣ 1，﹣ 3）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、相似三角形、等腰三角形等知識(shí)點(diǎn)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．第（ 2）問(wèn)將面積的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的極值問(wèn)題，注意其中求面積表達(dá)式的方法；第（ 3）問(wèn)重在考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意三種可能的情形需要一一分析，不能遺漏．