【正文】 a= ，則由 ak＞ 1 得 k＜ 0，此時 k=﹣ 1，有 1 個， 若 a= ，則由 ak＞ 1 得 k＞ 0，此時 k= ， 2，有 2 個， 若 a=2，則由 ak＞ 1 得 k＞ 0，此時 k= ， 2，有 2 個，共有 5 個， 則對應(yīng)的概率 P= ， 故選： D． 7．如圖是一個程序框圖，則輸出 s 的值是（ ） A． 5 B． 7 C． 9 D． 11 【考點】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出輸出的 s 值． 【解答】 解：模擬程序框圖的運行過程，如下； s=38， n=1， s=19+1﹣ 2=18， n=1+2=3， s≤ n 不成立； s=9+3﹣ 2=10， n=3+2=5， s≤ n 不成立； s=5+5﹣ 2=8， n=5+2=7， s≤ n 不成立； s=4+7﹣ 2=9， n=7+2=9， s≤ n 成立，退出循環(huán)，輸出 s 的值為 9． 故選： C． 8．已知 A、 B、 C 三點在球 O 的球面上， AB=BC=CA=3，且球心 O 到平面 ABC 的距離等于球半徑的 ，則球 O 的表面積為（ ） A． 12π B． 16π C． 18π D． 【考點】 球的體積和表面積． 【分析】 設(shè)出球的半徑，小圓半徑，通過已知條件求出兩個半徑，再求球的 表面積． 【解答】 解：設(shè)球的半徑為 r， O′是 △ ABC 的外心，外接圓半徑為 R= ， ∵ 球心 O 到平面 ABC 的距離等于球半徑的 ， ∴ 得 r2﹣ r2=3，得 r2= ． 球的表面積 S=4πr2=4π = π． 故選： D． 9．已知函數(shù) f（ x） = x3﹣（ 1+ ） x2+2bx在區(qū)間（﹣ 3， 1）上是減函數(shù)，則實數(shù) b 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞，﹣ 3] B．（﹣ ∞， 1] C． [1， 2] D． [﹣ 3， +∞） 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)． 【分析】 若函數(shù) f（ x） = x3﹣（ 1+ ） x2+2bx在區(qū)間（﹣ 3， 1）上是減函數(shù)，則 f′（ x） =x2﹣（ 2+b） x+2b=（ x﹣ b）（ x﹣ 2） ＜ 0 在區(qū)間（﹣ 3， 1）上恒成立，進(jìn)而得到答案． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) f（ x） = x3﹣（ 1+ ） x2+2bx在區(qū)間（﹣ 3， 1）上是減函數(shù)， ∴ f′（ x） =x2﹣（ 2+b） x+2b=（ x﹣ b）（ x﹣ 2） ＜ 0 在區(qū)間（﹣ 3， 1）上恒成立， 即（﹣ 3， 1） ?（ b， 2）， 解得： b≤ ﹣ 3， 實數(shù) b 的取值范圍是（﹣ ∞，﹣ 3]， 故選： A 10．已知函數(shù) f（ x） =2cos（ ωx+φ） +1（ ω＞ 0， |φ|＜ ），其圖象與直線 y=3 相鄰兩個交點的距離為 ，若 f（ x） ＞ 1對 ? x∈ （﹣ ， ）恒成立，則 φ的取值范圍是（ ） A． [﹣ ， ] B． [﹣ ， 0] C．（﹣ ，﹣ ] D． [0， ] 【考點】 余弦函數(shù)的圖象． 【分析】 由函數(shù)圖象和題意可得 ω=3，進(jìn)而可得關(guān)于 φ 的不等式組，解不等式組結(jié)合選項可得． 【解答】 解：由題意可得函數(shù) f（ x） =2cos（ ωx+φ） +1 的最大值為 3， ∵ f（ x）圖象與直線 y=3 相鄰兩個交點的距離為 ， ∴ f（ x）的周期 T= ， ∴ = ，解得 ω=3， ∴ f（ x） =2cos（ 3x+φ） +1， ∵ f（ x） ＞ 1 對 ? x∈ （﹣ ， ）恒成立， ∴ 2cos（ 3x+φ） +1＞ 1 即 cos（ 3x+φ） ＞ 0 對 ? x∈ （﹣ ， ）恒成立， ∴ ﹣ +φ≥ 2kπ﹣ 且 +φ≤ 2kπ+ ， 解得 φ≥ 2kπ﹣ 且 φ≤ 2kπ，即 2kπ﹣ ≤ φ≤ 2kπ， k∈ Z． 結(jié)合選項可得當(dāng) k=0 時， φ的取值范圍為 [﹣ ， 0]， 故選： B． 11．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． 23 D． 24 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 根據(jù)三視圖作出直觀圖，幾何體為三棱錐與四棱錐的組合體． 【解答】 解：作出幾何體 的直觀圖如圖所示，則幾何體為四棱錐 C﹣ ABNM 和三棱錐 A﹣ACD 組合體． 由三視圖可知 BC⊥ 平面 ABNM， MA⊥ 平面 ABCD，四邊形 ABCD 是邊長為 4的正方形，NB=2， MA=4， ∴ 幾何體的體積 V= + = ． 故選 A． 12．已知函數(shù) f（ x） = ，且函數(shù) g（ x） =loga（ x2+x+2）（ a＞ 0，且 a≠ 1）在 [﹣ ，1]上的最大值為 2，若對任意 x1∈ [﹣ 1， 2]，存在 x2∈ [0， 3]，使得 f（ x1） ≥ g（ x2），則實數(shù) m 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞，﹣ ] B．（﹣ ∞， ] C． [ ， +∞） D． [﹣ ， +∞] 【考點】 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)． 【分析】 由已知函數(shù) g（ x） =loga（ x2+x+2）（ a＞ 0，且 a≠ 1）在 [﹣ ， 1]上的最大值為 2，先求出 a值，進(jìn)而求出兩個函數(shù)在指定區(qū)間上的最小值，結(jié)合已知，分析兩個最小值的關(guān)系，可得答案． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) f（ x） = =31﹣ x﹣ m， 當(dāng) x1∈ [﹣ 1， 2]時， f（ x1） ∈ [ ﹣ m， 9﹣ m]； ∵ t=x2+x+2 的圖象是開口朝上，且以直線 x=﹣ 為對稱軸的拋物線， 故 x∈ [﹣ ， 1]時， t∈ [ ， 4]， 若函數(shù) g（ x） =loga（ x2+x+2）（ a＞ 0，且 a≠ 1）在 [﹣ ， 1]上的最大值為 2， 則 a=2， 即 g（ x） =log2（ x2+x+2）， 當(dāng) x2∈ [0， 3]時， g（ x2） ∈ [1， log214]， 若對任意 x1∈ [﹣ 1， 2]，存在 x2∈ [0， 3]，使得 f（ x1） ≥ g（ x2）， 則 ﹣ m≥ 1， 解得 m∈ （﹣ ∞，﹣ ]， 故選： A． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13．在 △ ABC 中， A=601