華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案-第八章(更新版)
【正文】 ................................................................. 3 2． 不等式的簡(jiǎn)單變形 ................................................................................ 4 3． 解一元一次不等式 ................................................................................ 6 一元一次不等式組 ....................................................................................... 8 小結(jié) ........................................................................................................................ 11 復(fù)習(xí)題 .................................................................................................................... 12 A組 ................................................................................................................. 12 B 組 ................................................................................................................. 13 C 組 ................................................................................................................. 14 第 8 章 一元一次不等式 問題 1 世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人 5元；一次購(gòu)票滿 30張，每張可少收 1元。如果x30，那么： 按實(shí)際人數(shù)買票 x張，要付款 5x（元） 買 30 張票，要付款 430＝ 120（元） 如果買 30 張票合算，那么應(yīng)有 1205 x 現(xiàn)在的問題就是： x取哪些數(shù)值時(shí)，上式成立？ 前面已經(jīng)算過，當(dāng) x＝ 27 時(shí)，上式成立。 例 用不等式表示： （ 1） x的一半小于－ 1 （ 2） y 與 4 的和大于 （ 3） a 是負(fù)數(shù)； （ 4） b 是非負(fù)數(shù)； 解 （ 1） 21 x－ 1 （ 2） y＋ 4 （ 3） a0 （ 4） b 是非負(fù)數(shù)，就是 b不是負(fù)數(shù)，它可以是正數(shù)或零，即 b0 或 b＝ 0，通常可表示成 b≥0。問以后 3天，每人每天必須完成幾本雜志，才能超額完成 300 本雜志的裝訂任務(wù)？試列出不等式，找出符合題意的一些 解。 不等式 x＋ 25的解集，可以表示成 x3，它也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖 所示。 不等式的性質(zhì) 3 如果 ab，并且 c0，那么 acbc。像這樣的不等式叫做 一元一次不等式（ linear inequality with one unknown）。 如果你是利用不等式的知識(shí)解決這個(gè)問題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原問題的答案？應(yīng)該如何表述？ 練習(xí) 1．求下列不等式的正整數(shù)解： （ 1）－ 4x≥－ 12； （ 2） 3x－ 110. 2．學(xué)校圖書館搬遷，有 15萬冊(cè)圖書，原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上，安排一 個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書，兩天共搬了 。在數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集（圖 ），可知其公共部分是 40和 50 之間的數(shù)（包括 40和 50），記作 40≤x≤50。問第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 例 2 解不等式組： ??? ?? ?? .13 ,112 xx 解 解不等式 ① ，得 x－ 1 解不等式 ② ，得 x≥2 在數(shù)軸上表示不等式 ① 、 ② 的解集，如圖 可見，這令不等式的解集沒有公共部分， 這時(shí)，我們說這個(gè)不等式組無解。1(41)2(5 ),3(61 xx xx （ 4）???????????。 3． 將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，可以加深對(duì)一元一次不等式和一元一次不等式組的解集的理解，也便于直觀地得到一元一次不等式組的解集。 6． 一次智力測(cè)驗(yàn)，有 20 道選擇題。 14． （ 1） A、 B、 C 三人去公園玩蹺蹺板，從下面的示意圖，你能判斷三人的 輕重嗎？ （ 2） P、 Q、 R、 S 四人去公園玩蹺蹺板，從下面的示意圖，你該如何判 斷這四人的輕重呢？
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