四川省宜賓縣20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性測(cè)試試題理(更新版)
【正文】 ∴ 21 2 1 2 1 2 1 23 3 1[ ( ) ] [ ( ) ] ( )3 3 3 3 3mmy y x m x m x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ∵ 11( 2, )FC x y?? ， 22( 2, )FD x y?? ， ∴ 1 2 1 2( 2 ) ( 2 )F C F D x x y y? ? ? ? ? 21 2 1 24 ( 6 ) ( ) 43 3 3mmx x x x?? ? ? ?2 ( 3)3mm??． ∵ 點(diǎn) F 在圓 G 的外部， 0FC FD? ? ? ， 即 2 ( 3) 03mm? ? ，解得 0m? 或 3m? ．由 224 8 ( 6 ) 0mm? ? ? ? ?，解得2 3 2 3m? ? ? ．又 6m? ， 6 2 3m?? ， ∴ 3 2 3m?? ． 21.（ 1）（ 3分） 221ln)( xxaxh ?? ，所以 )0(0)( 239。 ?????? xx xaxxaxh 因?yàn)?0?a 所以 ax??0 ，則 )(xf 的增區(qū)間為 ),0( a ，減區(qū)間為 ),( ??a （ 2）（ 5分）當(dāng) 1a? ， ( ) lnf x x? ． 由 1 2 1 1 2 2[ ( ) ( ) ] ( ) ( )m g x g x x f x x f x? ? ?恒成立，得 1 1 1 2 2 2( ) ) ( ) ( )m g x x m g x x f x? ? ?恒成立， 設(shè) 2( ) ln ( 0)2mt x x x x x? ? ?． 由題意知 120xx??，故當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)函數(shù) ()tx 單調(diào)遞增， ∴ ( ) ln 1 0t x m x x? ? ? ? ? 恒成立，即 ln 1xm x?? 恒成立， 因此，記 ln 1xy x?? ，得2ln() xyx x?? ?， ∵ 函數(shù)在 (0,1) 上單調(diào)遞增，在 (1, )?? 上單調(diào)遞減， ∴ 函數(shù) ()hx 在 1x? 時(shí)取得極大值，并且這個(gè)極大值就是函數(shù) ()hx 的最大值．由此可得max( ) (1) 1h x h??，故 1m? ，結(jié)合已知條件 mZ? ， 1m? ，可得 1m? ． （ 3）（ 6分）不等式 ( ) 2 ( ) ( 3 ) ( )f x g x a x g x?? ? ? ?，即為 21ln 2 ( 3 )2a x x a x x? ? ? ?， 化簡(jiǎn)得： 21( ln )2a x x x x? ? ?， 由 [1, ]xe? 知 ln 0xx?? ，因而 212 lnxxa xx?? ? ，設(shè) 212 lnxxy xx?? ? ， 由 22211 1( 1 ) ( l n ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 1 l n )22( l n ) ( l n )x x x x x x x xxy x x x x? ? ? ? ? ? ? ?? ???? ∵ 當(dāng) (1, )xe? 時(shí) 10x?? ， 1 1 ln 02 xx? ? ? ， ∴ 0y?? 在 [1, ]xe? 時(shí)成立． 由不等式有解，可得知min 12ay? ??，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 1[ , )2? ??
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