寧夏銀川九中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(更新版)
【正文】 極坐標(biāo)方程為 2 6 cos 1 0? ? ?? ? ?． （ l）寫出直線 l的參數(shù)方程，若直線 l與曲線 C 有公共點(diǎn)，求 ? 的取值范圍； （ 2）設(shè) M（ x， y）為曲線 C 上任意一點(diǎn)，求 x＋ y 的取值范圍． 22（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) )(22)( Rxmxxxf ?????? . （ 1）若 1?m ，求不等式 0)( ?xf 的解集； （ 2）若方程 xxf ?)( 有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 銀川九中 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考試卷 高三 年級(jí) 數(shù)學(xué)（理科）試卷 （本試卷滿分 150 分） 命題人： 楊世暄 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題） 兩部分， 全部為必考題。如果 qp? 為真命題， qp? 為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。 20, （本小題滿分 10 分） 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程式 ?? cos4? ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的 正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程是：??????????tymtx2222（ t 是參數(shù)） . （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； （ 2）若直線 l 與曲線 C 相交于 BA, 兩點(diǎn)，且 14?AB ，試求實(shí)數(shù) m 的值 . 20.（ 1）曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 ?? cos4? 化為直角坐標(biāo)方程為 : 0422 ??? xyx . 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為： mxy ?? . （ 2）（法一）由（ 1）知：圓心的坐標(biāo)為 )0,2( ，圓的半徑 2?R ， ∴圓心到直線 l 的距離22)214(2 22 ???d， ∴ 1222202 ?????? mm， ∴ 1?m 或 3?m . （法二）把??????????tymtx2222（ t 是參數(shù)）代入方程 0422 ??? xyx , 得 04)2(2 22 ????? mmtmt , ∴ mmttmtt 4),2(2 22121 ?????? . ∴ 1444)]2(2[4)( 222122121 ??????????? mmmttttttAB . ∴ 1?m 或 3?m . 21.（本小題滿分 12分） 在直角坐標(biāo) xoy 系中，直線 l經(jīng)過點(diǎn) P（一 1， 0），其傾斜角為 ? ，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系 xoy 取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 6 cos 1 0? ? ?? ? ?． （ l）寫出直線 l的參數(shù)方程，若直線 l與曲線 C 有公共點(diǎn)，求 ? 的取值范圍； （ 2）設(shè) M（ x， y）為曲線 C 上任意一點(diǎn)，求 x＋ y 的取值范圍． 22（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) )(22)( Rxmxxxf ?????? . （ 1）若 1?m ，求不等式 0)( ?xf 的解 集； （ 2）若方程 xxf ?)( 有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 22.（ 1）∵ 1?m 時(shí)， 122)( ????? xxxf . ∴當(dāng) 2??x 時(shí)， 3)( ??xf ，不可能非負(fù)， 當(dāng) 22 ??? x 時(shí)， 12)( ?? xxf ，由 0)( ?xf 可解得 21??x ，于是 221 ??? x . 當(dāng) 2?x 時(shí)， 05)( ??xf 恒成立 ∴不等式 0)( ?xf 的解集為 ),21[ ??? . （ 2）由方程 xxf ?)( 可變形為 22 ????? xxxm . 令????????????????????2,422,2,422)(xxxxxxxxxxh ， 作出圖象如圖所 示 . 22 ??? M.
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