江蘇省20xx屆高三數(shù)學(xué)4月質(zhì)量監(jiān)測試題(更新版)
【正文】 ＝ 0和直線 3x＋ my＋ 3＝ 0垂直”的 ___________條件． 充分不必要 5. 右邊程序輸出的結(jié)果是 ___________． 10 6. 在三棱錐 P－ ABC中 ， D， E分別為 PB， PC的中點(diǎn) ，記三棱錐 DABE的體積為 V1， PABC的體積為 V2， 則 V1V2＝ ____________． 14 7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， 已知 A、 B分別是雙曲線 x2－ y23＝ 1的左、右焦點(diǎn)，△ ABC的頂點(diǎn) C在雙曲線的右支上，則 sinA－ sinBsinC 的值是 ． － 12 8. 在等差數(shù)列 {an}中 ， a1＋ 3a8＋ a15＝ 120， 則 3a9― a11的值為 _________． 48 9. 若 sinα ＋ 2cosα ＝ 0， 則 1＋ cos2αcos2α ＋ sin2α 的值為 ________． － 23. 10. 在 平面 內(nèi)，若 A(1,7)、 B(5,1)、 M(2,1)，點(diǎn) P是直線 OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 →PA →PB＝－ 8，則 cos∠ APB＝ __________． － 4 1717 ． 11. 設(shè) f (x)是 R 上的奇函數(shù)，且 f (－ 1)＝ 0，當(dāng) x＞ 0時(shí)， (x2＋ 1)1 4分 18. 如圖，已知點(diǎn) F1,F2是橢圓 Cl： 22x ＋ y2 ＝ 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓 C2： 22x ＋ y2 ＝ 經(jīng)過點(diǎn)F1,F2，點(diǎn) P是橢圓 C2上異于 F1,F2的任意一點(diǎn)，直線 PF1和 PF2與橢圓 C1的交點(diǎn)分別是 A，B和 C， D．設(shè) AB、 CD的斜率分 別為 k、 k . （ 1）試問： k| CD|的最大值． 解： （ 1）因?yàn)?點(diǎn) 12,FF是橢圓 1C 的兩個(gè)焦點(diǎn)，故 12,FF的坐標(biāo)是12( 1, 0), (1, 0)FF? ； 而 點(diǎn) 12,FF是橢圓 2C 上 的點(diǎn)，將 12,FF的坐標(biāo)帶入 2C 的方程得 ， 12?? B A C D θ OAByx1F 2FCD 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是： 00( , )Px y ，直線 1PF 和 2PF 分別是 , ( 0, 0)k k k k????. 00( 1) ( 1)yykk xx? ???? （ 1）， 又 點(diǎn) P 是橢圓 2C 上的點(diǎn)，故 2 20 0 122x y?? （ 2） 聯(lián)合（ 1）（ 2）兩式得 12kk??? ，故 k12 分 ∴ θ ＝ π3 ， t(θ )取到最小值 3＋2； f (x)＜ 0，則不等式 f (x)＞ 0的解集為 ________ ． (－∞ ,－ 1)∪ (0,1)． 12. 已知 △ ABC中，角 A,B,C所對的邊分別為 a,b,c，且 BC邊上的高為 a，則 bc＋ cb的最大值為 ______． 5 13. 已知定義在 R 上的函數(shù) f (x)存在零點(diǎn)，且對任意 m,n∈ R都滿足 f [m 175。1t2＋ 68 分 令 t (θ )＞ 0，得： cosθ ＜ 12 ∴ π3 ＜ θ ＜ π2 ； ∴當(dāng) θ ∈ ???π3， ???π2 時(shí) ， t(θ )單調(diào) 遞增 ； 同理 θ 0＜ θ ＜ π3 ， t (θ )＜ 0， t(θ )單調(diào) 遞減 1
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