公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1(更新版)
【正文】 為 學(xué)生在先學(xué)中有足夠的時間去探索實踐和思考，為課上高質(zhì)量的交流發(fā)言奠定了很好的基礎(chǔ)，老師的教 建立在學(xué)生先學(xué)的基礎(chǔ)上進行， 有了更強的針對性，課堂效率 得到提高。這既是新知建構(gòu)的基礎(chǔ)，又是交流的充分準備，是“教”向“不教”轉(zhuǎn)化中學(xué)生能力培養(yǎng)的重要策略。課堂研學(xué)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生談關(guān)于公倍數(shù)已經(jīng)有了哪些認識，再從你是怎樣認識公倍數(shù)的問題切入，引導(dǎo)學(xué)生交流先學(xué)體驗，有效完善了學(xué)生的概念建構(gòu)過程。 學(xué)生興趣盎然，經(jīng)歷操 作 、感知、探究、建構(gòu)、提升 的過程 ，建立了數(shù)感，理解了“ 公倍數(shù) ”的意義，獲得了成功的體驗。 3月31日兩人同時去圖書館后，幾月幾日再次相遇？ 【設(shè)計意圖： 學(xué)生通過不同形式的練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解，學(xué)會采用一定的方法準確快捷地找到兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生明確題意，組織學(xué)生獨立完成后，重點交流填寫集合圖的方法 ：填右邊的集合圖時，先把 6和 8的公倍數(shù)填入圖中相交部分，再考慮剩下的數(shù)該填在圖中的哪個部分。 ⑵ 5 的公倍數(shù)是 20。你覺得哪種方法適合你，你就可以用哪種方法。 那怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？下面我們接著研究。同時我們也可以發(fā)現(xiàn)，公倍數(shù)和我們的生活還是有一定的聯(lián)系的。 這樣的正方形有多少個？（板書：??） 揭示公倍數(shù)概念。 2沒有余數(shù)， 8是 2的倍數(shù)，但 8247。教師追問：怎樣用算式表示這個想法？（板書： 6247。因此，看似一個小小的問題，卻起到了很大的作用：一方面重現(xiàn)了學(xué)生的思維，另一方面，對學(xué)生的學(xué)力提升有一定的幫助。 學(xué)生之間 互相質(zhì)疑、團結(jié)協(xié)作 ，可以 變 “學(xué)生個體的思維”為 小組的“動態(tài)的集體力量” ， 每個學(xué)生的知識與技能都在已有水平的基礎(chǔ)上進一步得到提高， 讓學(xué)生成為課堂教學(xué)活動中的小主人。（示范小技巧） （ 3）放 3 的倍數(shù)的圓圈自己會畫嗎？ （ 4）小組合作， 2的倍數(shù)完成后再畫 3的倍數(shù)的圓圈。 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗 。 教學(xué)過程： 一、課前先學(xué)： 問題一： 張老師要裝修新房。 （ 2） 3的倍數(shù)的圓圈畫在哪兒，才能看出 6和 12既是 2 的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)？ （ 3）學(xué)生重新畫圓圈，填數(shù)字。 】 大家對公倍數(shù)有了一定的認識。 2=3 ，橫里可以鋪 2 次， 6247。 2沒有余數(shù)， 6247。通過交流，我們進一步明確了為什么這樣的長方形可以正好鋪滿邊長 6 厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長 8厘米的正方形。（板書： 2和 3的公倍數(shù)） 追問：你們是怎么知道的？（看書知道的）打開書本，一起讀一遍。課本是知識的載體，是教師的教和學(xué)生的學(xué)的中介物，它對教學(xué)起著指導(dǎo)作用。 ④展示學(xué)生做法。因此，在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗，用自己的方法找出 6 和 9 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流，進一步打開思路，體會解決問題策略的多樣化；通過比較，尋找最簡捷的解題方法，優(yōu)化解 題策略。 完成 “ 練一練 ” 。 ⑵學(xué)生按要求填表，獨立找出相應(yīng)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 效果說明： 概念教學(xué)始終是數(shù)學(xué)教學(xué)的難題， 更是“學(xué)研式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的難點之難 。 在進行先學(xué)設(shè)計時，教師能 根據(jù)教學(xué)目標、教學(xué)重難點等要素， 根據(jù)學(xué)生學(xué)力情況， 確立先學(xué)的內(nèi)容、形式，并在學(xué)生先學(xué)前，教師對學(xué)案作必要的解釋，讓學(xué)生明白操作要領(lǐng)、思考的問題以及先學(xué)的要求和
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