北京市石景山區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(更新版)
【正文】 2 ADBCM 26． 在平面直角坐標系 xOy中，過象限 內(nèi)一點分別作坐標 軸的垂線，若與坐標軸圍成的矩形的周長與面積相等， 則這個點叫做“和諧點” .如右圖，過點 H（ 3,6）分 別作 x軸， y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形 OAHB 的周長與面積相等，則點 H（ 3,6）是“和諧點” . （ 1） H1（ 1,2） , H2（ 4,4） , H3（ 2,5）這三個點中的“和諧點”為 ； （ 2）點 C(1,4)與點 P（ m， n）都在直線 y x b?? ? 上，且點 P是“和諧點” . 若 m＞ 0，求點 P的坐標． yx1ABHO —— ———————————— 草 稿 紙 —— ———————————— 石景山區(qū) 2021— 2021學(xué)年第二學(xué)期期末試卷 初二數(shù)學(xué) 試卷答案及評分參考 閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，閱卷時 ，只要考生將主要過程正確寫出 即可．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考給分．評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分數(shù)． 選擇題（本題共 30分，每小題 3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A D B D C B B 二 、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11． 6 12． 2m?? 13． ACD B? ?? （ 或 ADC ACB? ?? 或 AD ACAC AB? ） 14． 925 15． 3 16． （ 1， 2）； 12 ( 1)nn?； 或 2nn? （每空 1分） 三、 解答 題（本題 共 52分 ， 第 1724題，每小題 5分；第 2526題， 每小題 6分 ） 17． 18． 證明一 ： 聯(lián)結(jié) AF， CE，聯(lián)結(jié) AC 交 BD于點 O. ∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ OA＝ OC， OB＝ OD ?????2分 又∵ BE＝ DF ∴ OE＝ OF ?????3分 ∴四邊形 AECF是平行四邊形 ??4分 OFECA DB解法一： 2 6 9 1 9xx? ? ? ? ?????1 分 23 10x??（ ） ?????3 分 3 10x? ?? ?????4 分 123 1 0 , 3 1 0xx? ? ?+??5 分 解法二： 2 1 4 0??= =△ ( 6) 4 1 ( ) ??1 分 6 402x ??? ?????3 分 6 2 102x ??? ?????4 分 123 1 0 , 3 1 0xx? ? ?+ ??5 分 ∴ AE＝ CF ?????5分 證明二 ： ∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AB＝ CD， AB∥ CD ?????1分 ∴∠ 1＝∠ 2 ?????2分 在△ ABE 和 △ CDF 中 1 2 AB CDBE DF???? ?????? ∴△ ABE ≌ △ CDF （ SAS） ?????4分 ∴ AECF= ?????5分 19． 解：（ 1） ∵ 2y mx? 過點 A（ 1， 2） ∴ m＝ 2 ∴ m＝ 2 ?????1分 ∵ 點 A（ 1， 2）和點 B（ 0， 3）在直線 1y kx b??上 21 33k b kbb? ? ? ??????????? ?????3分 ∴ 這兩個函數(shù)的表達式為： 1 3yx?? 和 2 2yx? ?????3分 （ 2）過點 A作 AD⊥ x軸 于點 D，則 AD＝ 2 ∵ 1 3yx?? 交 x軸于點 C（ 3,0） ??4分 ∴ 1= 2AO CS OC AD??△ 1= 3 22?? =3 ??5分 即這兩個函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形的面積是 3. 20． （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ∴∠ D=∠ 1=∠ 2+∠ 3=90176
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