【正文】 柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。它的高是多少cm？生小組交流完成。（四）、兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式的比較。師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh。課件展示：一個(gè)長方體的鋼錠通過鍛造形成一個(gè)與長方體高相等的圓柱體模具。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。（5）一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。比一比，誰做的筆筒容積最大？第三篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？課件出示一個(gè)圓柱體我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？二、探索體驗(yàn)學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體（1）是怎樣拼成的？（2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。⑹延伸。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：（30247。提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？二、自主探究出示長方體魚缸。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊板書：圓柱的體積。一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。)把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?教師板書：V=πr2h。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。故體積不變。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢?教師板書:圓柱的體積(1)。探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。）試一試：（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？（2）一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少？（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）長方體，正方體的體積都等于“底面積高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積高”。學(xué)生分析：學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20247。一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。關(guān)注理由：有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。作業(yè)：課本練一練6題圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。(2)圓柱的高變成了長方體的()。(2)d=4分米。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會(huì)?預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式?；貞泩A的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】圓柱的體積公式。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力三、鞏固練習(xí)，梳理知識(shí)。操作驗(yàn)證（1）回憶圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（板書：圓柱的體積）【設(shè)計(jì)意圖】問題是思維的動(dòng)力。五、教學(xué)難點(diǎn)圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。本節(jié)課應(yīng)充分利用學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過動(dòng)腦猜一猜、動(dòng)手拼一拼概括出圓柱體積的計(jì)算方法?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者”。并注意與學(xué)生已經(jīng)了解和學(xué)生過的教學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中，通過自主活動(dòng)理解教學(xué)知識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生從體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，出示教材第8頁情境圖1，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。4．教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)的方式。在研究問題時(shí)，可以把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)而揭示事物之間的規(guī)律。四、教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算公式。師:圓柱的體積到底該怎樣算，這節(jié)課我們一起來探索。（3）小結(jié)：圓柱體的體積與底面積和高有關(guān)。難點(diǎn)討論（1）已知r、h求v.（2）已知d、h求v.（3）已知c、h求v.【設(shè)計(jì)意圖】在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過程?！皩W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。【情感態(tài)度價(jià)值觀】感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積高。預(yù)設(shè)：V=Sh教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力。)(1)r=1厘米。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。五、拓展練習(xí)課本練一練的5題有一條圍糧的席子，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積高”來求圓柱的體積。二、解決實(shí)際問題練習(xí)三第4題。指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件。（3）三、布置作業(yè)完成練習(xí)中未做完的習(xí)題教學(xué)反思第五課時(shí)特別關(guān)注練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。通過對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm算一算：，高為5米，你能算出它的體積嗎？（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)圓柱的體積(1)圓柱的體積(教材第25頁例5)。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2。對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。圓的面積怎樣計(jì)算?二、探索交流，解決問題計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積?(啟發(fā)學(xué)生思考。你能算出它的體積嗎?三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。三、教學(xué)準(zhǔn)備每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。探究過程：一、遷移引入提問：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。自己矯正偏差。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。（4）兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。師小結(jié)：計(jì)算時(shí)既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算 一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。(板書：圓柱的體積)（二）定向出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。它的體積是多少？3．一根圓柱形鐵棒,長是100厘米,它的體積是多少?4 判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等?！奔匆笪覀?cè)诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師演示:(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋€(gè)長方體(圓柱與長方體等底等高)的動(dòng)畫。通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?學(xué)生匯報(bào)交流。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。即圓柱的體積的39。（課件出示）（設(shè)計(jì)意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。（課件出示）（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。（2）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）（3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。它的體積是多少立方米？四、全課小結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問題？五、布置作業(yè)（練習(xí)三第3題）板書設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)目標(biāo)】探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。什么是圓柱的體積？①出示情境圖