正弦定理和余弦定理教學反思(更新版)
【正文】 8。A=60176。C西 A南 B 東。176。176。或120176。,0247。342+52621=0，180。 C=1800(A+B)187。； 2時，同理可求得：∠A=120176?；?20176。176。176?！唷鰽BC有一解．②a＝b，A＝50176?！郃=B或A＋B=90176。B=30176。不可能成立當C=30176。為了突出重點，突破難點，結合學生的學習情況，我是從這幾方面體現的：我在這節(jié)課里所選擇的例題就考常出現的三種題型：解三形、判斷三角形形狀及三角形面積，題目都是很有代表性的，并在學生練習過程中將例題變形讓學生能觀察到此類題的考點及易錯點。第一篇：《正弦定理和余弦定理》教學反思《正弦定理、余弦定理》教學反思我對教學所持的觀念是：數學學習的主要目的是：“在掌握知識的同時，領悟由其內容反映出來的數學思想方法，要在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。在求解問題時，首先要確定與未知量之間相關聯的量，把所求的問題轉化為由已知條件可直接求解的量上來。顯然A＋B=90176。得B為負值，不合題意故所求解為A=120176。=又∵b=2a∴2RsinB=4RsinA，∴sinB=2sinA例在△ABC中，若tanA︰tanB＝a2︰b2，試判斷△ABC的形狀． 分析：三角形分類是按邊或角進行的，所以判定三角形形狀時一般要把條件轉化為邊之間關系或角之間關系式，從而得到諸如a＋b＝c，a＋bc（銳角三角形），a＋b＜c（鈍角三角形）或sin(A－B)＝0，sinA＝sinB，sinC＝1或cosC＝0等一些等式，進而判定其形狀，但在選擇轉化為邊或是角的關系上，要進行探索．解法一：由同角三角函數關系及正弦定理可推得，∵A、B為三角形的內角，∴sinA≠0，sinB≠0．．∴2A＝2B或2A＝π－2B，∴A＝B或A＋B＝所以△ABC為等腰三角形或直角三角形．解法二：由已知和正弦定理可得：整理得a－ac＋bc－b＝0，即（a－b)（a＋b－c）＝0，于是a＝b或a＋b－c＝0，∴a＝b或a＋b＝c．∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．利用正弦定理和余弦定理判定三角形形狀，此類問題主要考查邊角互化、要么同時化邊為角，要么同時化角為邊，然后再找出它們之間的關系，注意解答問題要周密、嚴謹．例若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀． 分析：本題既可以利用正弦定理化邊為角，也可以利用余弦定理化角為邊． 解：解法一：由正弦定理得：2RsinAcosA=2RsinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A＋2B=180176。 解析：①ab，A＝120176。此三角形解的情況為()2．在△ABC中，若a=2,b=c=+A的度數是()176。4．邊長為8的三角形的最大角與最小角之和為()176。sinA:sinC=3:5，b=14，則a，：17．已知鈍角DABC的三邊為：a=k,b=k+2,c=k+4,(AB)=，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，證明:.2sinCc參考答案：基礎達標：：asinB3sin45o解法1：由正弦定理得：sinA= ==b22∴∠A=60176?！螩=75176。；162。4180。246。則A為（）176。B=（）176。b=16，面積S=3，則a等于()A..、b、a+ab+b，則三角形的最大內角是()17
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