【正文】 有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，引出例題師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。教學(xué)重難點：：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進行描述。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型1．基礎(chǔ)性練習(xí)（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義2．趣味性練習(xí)3．拓展性練習(xí)估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進行填寫。2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6（根）還可能會說5根，表示3+31=5(根)圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。（三）情感態(tài)度與價值觀體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢？結(jié)合學(xué)生的方法，指著開心轉(zhuǎn)盤這個圈問學(xué)生：你能說說這個圈里表示什么嗎？那另一邊呢？中間表是什么？那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲？怎樣列式？揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個整體，叫做一個集合；把參加“夾球”的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合。游戲結(jié)束后獎勵獲勝的同學(xué)。二、教學(xué)重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。三（1）班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人？該怎樣列式計算呢？(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+62=9（人）你是怎么想的？【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。你能從統(tǒng)計表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息? 你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題? 參加這兩項比賽的共有多少人呢？誰來說一說？ 生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題我想試試同學(xué)們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉(zhuǎn)彎。教學(xué)重難點：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。(課件出示)因為是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。)現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢？趕快到前面來。（二）過程與方法通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。列式二：2+2=4（人）41=3（人）師追問：為什么減1？第二組：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一個三角形。（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。預(yù)設(shè)：方法一方法二：方法三：（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)?！驹O(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？生：里面的同學(xué)重復(fù)了。）方案二：師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋€李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。（板書課題）設(shè)計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：（4道搶答題）。引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請觀察這一排同學(xué)，回答問題：？？？？？？設(shè)計意圖：內(nèi)化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。③全班一起分類。二、奇怪的報名表出示：三（1）班參加跳繩、踢毽子比賽學(xué)生名單 跳繩 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍 踢毽 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強 朱曉東（1）引導(dǎo)得到：①參加跳繩比賽的有（8）人 ②參加踢毽比賽的有（9）人（2）小豬的疑問①小豬也有一個問題。（三）情感態(tài)度與價值觀體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合)【設(shè)計意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題。逐步整理出簡潔明了的直觀圖（韋恩圖）。（課件出示）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號思想，也為進一步優(yōu)化韋恩圖（直接用數(shù)字表示）起到了重要的橋梁作用。觀察韋恩圖，算法探究。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力?，F(xiàn)在，讓我們帶著這個集合圈的知識，帶著這個數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎？課件出示：引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。生：有可能有一個同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。