讀古今數(shù)學(xué)思想有感(更新版)
【正文】 數(shù)理不分家。畢達(dá)哥拉斯派研究出了三角形數(shù)和三元數(shù)組到了壓力三大時期，歐幾里得的《原理》一書成為一本具有重要意義的數(shù)學(xué)史書，隨著第三帝國的產(chǎn)生，數(shù)學(xué)在亞力三大學(xué)術(shù)界占據(jù)了主導(dǎo)地位。 第四冊則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個概觀，包括分析的嚴(yán)密化、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)理邏輯等。《古今數(shù)學(xué)思想》洋洋百萬字，氣勢恢弘，雖不求面面俱到，但已把主流數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)闡述得一清二楚。 本書作者莫里斯讀完這本書，我感覺閱讀這本書的過程就是我們數(shù)學(xué)教育者的一次尋根之旅。著重在論述數(shù)學(xué)思想的古往今來，努力說明數(shù)學(xué)的意義是什么。 第三冊重點(diǎn)講述了19世紀(jì)的數(shù)學(xué)（其中大多數(shù)分支也已走進(jìn)大學(xué)一二年級的課堂），比如復(fù)變函數(shù)、行列式與矩陣、群論、數(shù)論、非歐幾何、微分幾何和代數(shù)幾何等。隨著人類文明的進(jìn)步到古典時期數(shù)學(xué)產(chǎn)生了幾大學(xué)派，幾大學(xué)派通過交流學(xué)習(xí)都產(chǎn)生了自己的獨(dú)特見解，愛奧尼亞學(xué)派的泰勒斯運(yùn)用數(shù)學(xué)知識預(yù)報了一次日蝕，還曾用一根一直長度的桿子，通過同時測量桿影和金字塔影之長，求出了金字塔的高度。到了18世紀(jì)末年“解析幾何”已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)的名詞，與此同時，微積分和無窮級數(shù)也進(jìn)入了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史是一部寫不完的長卷，因為人類的文明沒有停止。引用一段論述：“19世紀(jì)的三大領(lǐng)域——數(shù)系、運(yùn)算、空間維數(shù)——的推廣，分別革新了函數(shù)論、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)；而數(shù)理邏輯的發(fā)展，又重新使人們思考與數(shù)學(xué)有關(guān)的哲學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)的內(nèi)部矛盾所推動的
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