20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題及答案新人教a版第116套(更新版)
【正文】 … 4 （ 2）由于對 ? ?1,1 , ( ) 0x f x? ? ? ，對 ? ?1, 3 , ( ) 0x f x??， 所以二次函數(shù)的對稱軸滿足： 13 222bx ?? ? ? ? ，所以 4b? 。 … 9 （ 3）因為 ? ??sinf 的最大值為 10，所以 ??fx在 ? ?1,1? 的最大值為 10， … 10 又因為二次函數(shù)開口向上且對稱軸滿足： 13 222bx ?? ? ? ?，所以 ??fx在 ? ?1,1? 單調遞減， … 11 所以 ( 1) 10f ?? ，于是 10bc? ? ? 。 … 1 因為 ? ?2,1?A ，所以 1和 2是方程 2 ( 1) 2 0ax b x? ? ? ?的兩個根， 從而112212baa?? ? ??????????, 解得12ab?????? ， … 3 所以 22( ) 2 2 ( 1 ) 1f x x x x? ? ? ? ? ?， 又因為 ? ?2,2x?? ，于是當 1x? 時， ??xf 的最小值 1m? ； 當 2x?? 時， ??xf 的最大值 10M? 。 21. （本題滿分 14分） 已知函數(shù) ? ? cbxxxf ??? 2 對任意 R???, 都有 ? ? 0sin ??f ，且 ? ? 0sin2 ?? ?f . （ 1）求 ??1f 的值； （ 2）求證： 3?c . （ 3）若 ? ??sinf 的最大值為 10，求 ??xf 的表達式。 ??xf 、 ??xg 都是定義在 R 上的奇函數(shù)，且 ? ? ? ? ? ? 253 ??? xgxfxF ，若 ? ?xF 在? ???,0 上最大值為 9，則 ??xF 在 ? ?0,?? 上最小值為 。（寫出所有正確命題的序號） 三、解答題 (本大題共 6小題，共 75分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .) 16.（本題滿分 12分） （ 1）計算19si n 1020 ta n311ta n 405 c os( )3?????? ； （ 2）已知 ,21tan ???求 2sin cossin 2cos????的值。 … 6 所以 當 1?t 時， 1max ??y ； … 8 當 21?t 時， 45min ??y。 … 11 又 ()ga 在 ? ?1,?? 上單調遞增，所以 ??ag 的最小值為 1 3 1(1) 9 1 144g ? ? ? ?
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