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20xx人教a版必修5高中數(shù)學測試題版9(更新版)

2025-01-19 20:55上一頁面

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【正文】 ① ②得:211 1 1 1 12 2 2 2 2n nnTn ?? ? ? ? ? ? 1111(1 )1 1 122 11 2 2 212nn n nnn????? ? ? ? ? ? ?? 12 2 22 22nn nnT?? ? ?? ? ? ?. :( 1)依題意, y= ,當且僅當 v= ,即 v=40時上式等號成立, ∴ ymax= (千輛 /小時)。 ( 2)由條件得 > 10,整理得 v289v+1600< 0,即( v25)( v64)< 0, 解得 25< v< 64; 20.( Ⅰ )證明:由已知,當 2n≥ 時,22 1nn n nbb S S ??, 又 12nnS b b b? ? ? ?,所以 1212 ( ) 1()nnn n n nSSS S S S??? ???, 即 112( ) 1nnnnSSSS??? ?? ,所以11 1 12nnSS???,又 1 1 1 1S b a? ? ? . 所以數(shù)列 1nS??????是首項為 1,公差為 12 的等差數(shù)列. 由上可知 1 1 11 ( 1)22n nnS ?? ? ? ?,即 21nS n? ?. 所以當 2n≥ 時,1 2 2 21 ( 1 )n n nb S S n n n n?? ? ? ? ? ???. 因此 1122( 1)nnb nnn???? ?????,         , .≥ ( Ⅱ )解:設(shè)上表中從第三行起,每行的公比都為 q ,且 0q? . 因為 1 2 1 31 2 1 2 7 82?? ? ? ? ?, 所以表中第 1行至第 12行共含有數(shù)列 ??na 的前 78項, 故 81a 在表中第 13行第三列,因此 281 13 491a b q? ? ?. 又13 213 14b ?? ?, 所以 2q? .記表中第 ( 3)kk≥ 行所有項的和為 S , 則 ( 1 ) 2 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 ) ( 3 )1 ( 1 ) 1 2 ( 1 )k k kkbqSkq k k k k? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ≥.
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