20xx人教a版高中數(shù)學必修三111算法的概念word教案(更新版)
【正文】 例 2 喝一杯茶需要這樣幾個步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷茶具、沏茶．問：如何安排這幾個步驟？并給出兩種算法，再加以比較． 分析： 本例主要為加深對 算法概念的理解，可結合生活常識對問題進行分析，然后解決問題． 解： 算法一： 第一步，洗刷水壺 . 第二步，燒水 . 第三步，洗刷茶具 . 第四步，沏茶 . 算法二： 第一步，洗刷水壺 . 第二步，燒水，燒水的過程當中洗刷茶具 . 第三步，沏茶 . 點評： 解決一個問題可有多個算法，可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法．上面的兩種算法都符合題意，但是算法二運用了統(tǒng)籌方法的原理，因此這個算法要比算法一更科學． 例 3 寫出通過尺軌作圖確定線段 AB 一個 5 等分點的算法 . 分析： 我們借助于平行線定理，把位置的比例關系變成 已知的比例關系，只要按照規(guī)則一步一步去做就能完成任務 . 解： 算法分析： 第一步，從已知線段的左端點 A出發(fā)，任意作一條與 AB 不平行的射線 AP. 第二步，在射線上任取一個不同于端點 A 的點 C，得到線段 AC. 第三步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 CE=AC. 第四步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 EF=AC. 第五步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 FG=AC. 第六步，在射線上沿 AC 的方向截取線段 GD=AC，那么線段 AD=5AC. 第七步，連結 DB. 第八步，過 C 作 BD 的平行線，交線段 AB 于 M，這樣點 M 就是線段 AB 的一 個 5 等分點 . 點評： 用算法解決幾何問題能很好地訓練學生的思維能力，并能幫助我們得到解決幾何問題的一般方法，可謂一舉多得，應多加訓練 . （四） 知能訓練 設計算法判斷一元二次方程 ax2+bx+c=0 是否有實數(shù)根 . 解： 算法步驟如下： 第一步，輸入一元二次方程的系數(shù)： a， b， c. 第二步，計算 Δ=b2－ 4ac 的值 . 第三步，判斷 Δ≥0是否成立 .若 Δ≥0成立，輸出 “方程有實根 ”；否則輸出 “方程無實根 ”，結束算法 . 點評： 用算法解決問題的特點是：具有很好的程序性，是一種通法 .并且具有確定性、邏輯性、有窮性 .讓我們結合例題仔細體會算法的特點 . （五） 拓展提升 中國網通規(guī)定：撥打市內電話時，如果不超過 3 分鐘，則收取話費 元；如果通話時間超過 3 分鐘，則超出部分按每分鐘 元收取通話費，不足一分鐘按一分鐘計算 .設通話時間為 t（分鐘），通話費用 y（元），如何設計一個程序，計算通話的費用 . 解： 算法分析： 數(shù)學模型實際上為： y 關于 t 的分段函數(shù) . 關系式如下： y=????????????????).,3(),1]3([),3(),3(),30(,ZtTTZtttt 其中［ t－ 3］表示取不大于 t－ 3 的整數(shù)部分 . 算法步驟如下： 第一步，輸入通話時間 t. 第二 步，如果 t≤3，那么 y=；否則判斷 t∈ Z 是否成立，若成立執(zhí)行 y=+(t－ 3)；否則執(zhí)行 y=+（［ t－ 3］ +1） . 第三步，輸出通話費用 c. （六） 課堂小結 （ 1）正確理解算法這一概念 . （ 2） 結合例題掌握算法的特點，能夠寫出常見問題的算法 . （七） 作業(yè) 課本本節(jié)練習 2.
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