20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)23確定二次函數(shù)的表達(dá)式同步練習(xí)(更新版)
【正文】 0，∴ a＋ b＋ c＞ 0． 15．解： (1)設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為 y=ax2＋ bx＋ c．將 A(－ 2， 0)， B(1， 0)， C(2， 8)三點(diǎn)代入，得 4 2 0,0,4 2 8,a b cabca b c? ? ???? ? ???? ? ??解這個(gè)方程組，得 2,2,4,abc?????????∴所求拋物線的解析式為 y＝ 2x2＋ 2x－ 4． (2)∵ y=2x2＋ 2x－ 4＝ 2(x2＋ x－ 2)=2(x＋ 12 )2－ 92 ，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－ 12 ，－ 92 )． 15．解： (1)如圖 2－ 83所示，連接 BO， BO′，則 BO=BO′．∵ BA⊥ OO′，∴ AO＝ AO′．∵ B(1， 3)，∴ O′ (2， 0)， M(1，－ 1)，∴ 4 2 0, 1,0,a b cabcc? ? ???? ? ? ?????解得 1,2,0,abc?????????∴所求二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2－ 2x． (2)假設(shè)存在滿足題設(shè)條件的點(diǎn) P(x， y)．連接 OM， PM， OP，過(guò) P作 PN⊥ x軸于 N，則∠ POM＝ 90176?！唷?PON=45176。 O′ M=1． (3)設(shè) AB與 C′ O′的交點(diǎn)為 D(1， y)，顯然 Rt△ DAO′≌ Rt△ DC′ B．在 Rt△ DAO′中，AO′ 2＋ AD2＝ O′ D2，即 1＋ y2＝ (3－ y)2，解得 y=43 ，∴ D(1， 43 )．設(shè)邊 C′ O′所在直線的解析式為 y＝ kx＋ b，則 4,32 0,kbkb? ????? ???解得4,38,3kb? ?????? ???∴所求直線的解析式為 y= ??
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