20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試考前演練二數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 50 人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表 喜歡中國(guó)古典文學(xué) 不喜歡中國(guó)古典文學(xué) 合計(jì) 女生 5 男生 10 合計(jì) 50 已知從全班 50 人中隨機(jī)抽取 1 人，抽到喜歡中國(guó)古典文學(xué)的學(xué)生的概率為 35 (I)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整， (II)是否有 99． 5％的把握認(rèn)為喜歡中國(guó)古典文學(xué)與性別有關(guān) ?請(qǐng)說明理由； (III)已知在喜歡中國(guó)古典文學(xué)的 10 位男生中， 1A ， 2A ， 3A 還喜歡數(shù)學(xué)， 1B ， 2B 還喜歡繪畫， 1C ， 2C 還喜歡體育．現(xiàn)從喜歡數(shù)學(xué)、繪畫和體育的男生中各選出 1 名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求 1B 和 1C 不全被選中的概率． 參考公式 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? 2 0()P K k? 0k (20)(本小題滿分 12 分 ) 已知拋物線 2 2 ( 0)y px x??內(nèi)一定點(diǎn) M(m， n)，過點(diǎn) M 分別作斜率為 1k ， 2k 的兩條直線 AB、 CD，交拋物線于 A、 B 和 C、 D 四點(diǎn)，設(shè) P、 Q 分別為線段 AB 和 CD 的中點(diǎn)． (I)當(dāng) 0n? 且 121kk?? 時(shí)，求 MPQ? 的面積的最小值； (Ⅱ )若 12kk??? (? 為常數(shù)，且 0?? )，證明：直線 PQ 過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)． (21)設(shè)函數(shù) 39。 2017 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試考前演練 (二 ) 數(shù)學(xué) (文科 ) 第 I 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 (13)已知向量 (0,2)a? ， 1b? ，且 1ab? ，則 a 與 b 的夾角等于 ______． (14)已知 1ta n , (0, )2? ? ???，則 3cos( 2 )2? ??的值等于 _____ ． (15)如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 12 , 2 2 , 2 3 ,A C B C A A A B D? ? ? ?是線 段 AB 上一點(diǎn)，且 1AC 平面 1CDB ，則直線 1AC 與 CD 所 成角的余弦值為 _____ (16)已知 ()fn為平面區(qū)域 0:03nxIyy nx n??????? ? ??內(nèi)的整點(diǎn) (, )xy (x ， y 均為整數(shù)的 點(diǎn) )的個(gè)數(shù)，其中 nN?? ，記 ()2fnnb ? ，數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)的 和為 nS ，若存在正整數(shù) n ， p，使得11116nnS pbS pb??? ?? 成立，則 p 的值等于 ____ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步
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