【正文】 】 簡單線性規(guī)劃． 【分 析】 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，直線 y=kx﹣ 1 過定點（ 0，﹣ 1），利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論 【解答】 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域陰影部分， ∵ 直線 y=k（ x+1）過定點 D（﹣ 1， 0）， ∴ 由圖象可知要使直線 y=k（ x+1）與區(qū)域 Ω 有公共點， 則直線的斜率 k≤ kBD， 由 ，得 B（ 1， 3）， 此時 kBD= ， 故 0＜ k ， 故選： C． 5．執(zhí)行如圖程序，輸出的結(jié)果為（ ） A． 513 B． 1023 C． 1025 D． 2047 【考點】 程序框圖． 【分析】 執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當 n=11，不滿 足條件此時 s=2047，退出循環(huán)體，從而輸出此時的 s 即可． 【解答】 第一次循環(huán)， x=3， i=2＜ 10， 第二次循環(huán)， x=7， i=3＜ 10， 第三次循環(huán)， x=15， i=4＜ 10， 第四次循環(huán)， x=31， i=5＜ 10， 第五次循環(huán)， x=63， i=6＜ 10， 第六次循環(huán)， x=127， i=7＜ 10， 第七次循環(huán)， x=255， i=8＜ 10， 第八次循環(huán)， x=511， i=9＜ 10， 第九次循環(huán)， x=1023， i=10≤ 10， 第十次循環(huán)， x=2047， i=11＞ 10， 輸出 x=2047， 故選： D． 6．平面內(nèi)凸四 邊形有 2 條對角線，凸五邊形有 5 條對角線，以此類推，凸 13邊形的對角線條數(shù)為（ ） A． 42 B． 65 C． 143 D． 169 【考點】 歸納推理． 【分析】 首先從特殊四邊形的對角線觀察起，則四邊形是 2 條對角線，五邊形有5=2+3 條對角線，六邊形有 9=2+3+4 條對角線，則七邊形有 9+5=14 條對角線，則八邊形有 14+6=20 條對角線．根據(jù)對角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進行總結(jié)即得． 【解答】 解：可以通過列表歸納分析得到； 多邊形 4 5 6 7 8 對角線 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6 13 邊形有 2+3+4+… +11= =65 條對角線． 故選 B． 7．劉徽的《九章算術(shù)注》中有這樣的記載： “邪解立方有兩塹堵，邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑，陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也． ”意思是說：把一塊立方體沿斜線分成相同的兩塊，這兩塊叫做塹堵，再把一塊塹堵沿斜線分成兩塊，大的叫陽馬，小的叫鱉臑，兩者體積比為 2： 1，這個比率是不變的，如圖是一個陽馬的三視圖，則其表面積為（ ） A． 2 B． 2+ C． 3+ D． 3+ 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 根據(jù)幾何體的三視圖知該幾何體 是底面為正方形， 且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，結(jié)合圖形求出它的表面積． 【解答】 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是底面為正方形， 且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，如圖所示； 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算其表面積為 S=S 正方形 ABCD+S△ PAB+S△ PBC+S△ PCD+S△ PAD =12+ 1 1+ 1 + 1 + 1 1 =2+ ． 故選： B． 8．已知 f（ x） =asinx+b +4，若 f（ lg3） =3，則 f（ lg ） =（ ） A． B．﹣ C． 5 D． 8 【考點】 抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的 值． 【分析】 由已知中 f（ x） =asinx+b +4，可得： f（ x） +f（﹣ x） =8，結(jié)合 lg =﹣ lg3 可得答案． 【解答】 解： ∵ f（ x） =asinx+b +4， ∴ f（ x） +f（﹣ x） =8， ∵ lg =﹣ lg3， f（ lg3） =3， ∴ f（ lg3） +f（ lg ） =8， ∴ f（ lg ） =5， 故選： C 9．已知函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ A＞ 0， ω＞ 0， |φ|＜ π）的部分圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ） A． ω=π B． φ= C． f（ x）的單調(diào)減區(qū)間為（ 2k﹣ ， 2k+ ）， k∈ Z D． f（ x）的對稱中心是（ k+ ， 0）， k∈ Z 【考點】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分圖象確定其解析式． 【分析】 由題意和圖象求出函數(shù)的周期，由周期公式求出 ω的值，可判斷出 A；把點（ ， 0）代入解析式化簡后，由題意求出 φ 的值判斷出 B；由整體思想和正弦函數(shù)的單調(diào)性求出遞減區(qū)間，判斷出 C；由整體思想和正弦函數(shù)的對稱中心求出 f（ x）的對稱中心，判斷出 D． 【解答】 解：由圖象得， A=1， T= =1，則 T=2， 由 得， ω=π，則 A 正確； 因為過點（ ， 0），所以 sin（ π+φ） =0， 則 π+φ=kπ（ k∈ Z）， φ= +kπ（ k∈ Z）， 又 |φ|＜ π，則 φ= 或 ，所以 f（ x） =sin（ πx ）或 f（ x） =sin（ πx+ ），則 B 錯誤； 當 f（ x） =sin（ πx+ ）時， 由 得， ， 所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（ 2k﹣ ， 2k+ ）， k∈ Z，則 C 正確； 當 f（ x） =sin（ πx ）時，由 πx =kπ（ k∈ Z）得， x=k+ （ k∈ Z）， 所以 f（ x）的對稱中心是（ k+ ， 0）， k∈ Z，則 D 正確； 故選 B． 10．設(shè)函數(shù) f（ 0） x=sinx，定義 f（ 1） x=f′[f（ 0） （ x） ]， f（ 2） （ x） =f′[f（ 1） （ x） ]， … ，f（ n） （ x） =f′[f（ n﹣ 1） （ x） ]，則 f（ 1） A． B． C． 0 D． 1 【考點】 導(dǎo)數(shù)的運算． 【分析】 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)導(dǎo)數(shù)具備周期性，結(jié)合三角函數(shù)的運算公式進行求解即可． 【解答】 解： f（ 0） x=sinx，則 f（ 1） x=cosx， f（ 2） （ x） =﹣ sinx， f（ 3） （ x） =﹣ cosx， f（ 5） x=sinx，則 f（ 5） x=f（ 1） （ x），即 f（ n+4） （ x） =f（ n） （ x）， 則 f（ n） （ x）是周期為 4 的周期函數(shù)， 則 f（ 1） （ x） +f（ 2） （ x） +f（ 3） （ x） +f（ 4） （ x） =sinx+cosx﹣ sinx﹣ cosx=0， 則 f（ 1） =cos1