20xx教科版高中物理選修3-464-65相對論的速度變換定律廣義相對論點滴同步練習(xí)(更新版)
【正文】 ，一個均勻的引力場與一個做加速運動的參考系等價． 當電梯向頭頂方向加速運動時，自由丟下的小球相對于電梯的加速度為 g＝ m/s2，與在地球引力場中做自由落體運動相同． 9． 10 － 29 kg 10 － 29 kg 解析 由動能定理，加速后電子增加的動能 ΔEk ＝ eU＝ 10 － 1910 7 J＝ 10 － 12 J 由 ΔE ＝ Δmc 2得電子增加的質(zhì)量 Δm ＝ ΔEkc2 ＝ 10－ 12(310 8)2 kg≈10－ 29 kg，此時電子的質(zhì)量 m＝ m0＋ Δm ＝ 10 － 29 kg 方法總結(jié) 物體的能量變化 ΔE 與質(zhì)量變化 Δm 的對應(yīng)關(guān)系為 ΔE ＝ Δmc 2，即當物體的能量增加時，物體對應(yīng)的質(zhì)量也增大；當物體的能量減少時，物體對應(yīng)的質(zhì)量也減?。? 10． C 課后鞏固練 1． D 2． ABCD 3． ABD 4． ABCD 5． BCD 6． AD 7． ACD 8． (1)－ 10 8 m/s (2)10 8 m/s 解析 (1)A上的乘客看地以－ 10 8 m/s向后． B在地面看以 10 8 m/s向前，則 A上乘客看 B的速度為 u＝ u′ ＋ v1＋ u′vc2＝ － ＋ 1＋ － 23210 8 m/s≈ － 10 8 m/s. (2)B看 A則相反為 10 8 m/s. 9．見解析 解析 速度為 km/s時，質(zhì)量為 m1＝ m01－ (vc)2＝ m01－ (103310 8 )2≈m 0＝ m 速度為 ，質(zhì)量設(shè)為 m2，有 m2＝ m01－ ()2＝ ＝ 53m0＝ 53m. 10．見解析 解析 質(zhì)能方程 E＝ mc2表示的是物體質(zhì)量和能量之間的關(guān)系，所以物體運動時的能量和靜止時的能量之差就是物體的動能 Ek 即 Ek＝ E－ E0 又因為 E＝ mc2＝ m01－ (vc)2c2， E0＝ m0c2 所以 Ek＝ m0c2[ 11－ (vc)2－ 1] 當 v很小時，即 vc 1時，根據(jù)數(shù)學(xué)公式有 － 12≈1 ＋ 12(vc)2 所以 Ek＝ E－ E0≈ 12m0v2 11．廣義相對論得出的結(jié)論： (1)物質(zhì)的引力使光線彎曲．時空幾乎在每一點都是彎曲的．只有在沒有質(zhì)量的情況下，時空才沒有彎曲，如質(zhì)量越大，時空彎曲的程度也越大．在引力場存在的條件下，光線是沿彎曲的路徑傳播的． (2)引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別．例如在強引力的星球附近，時鐘要走得慢些．按照廣義相對論光在強引力場中傳播時，它的頻率或波長會發(fā)生變化，出現(xiàn)引力紅移現(xiàn)象．
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