20xx教科版高中物理選修3-464-65相對論的速度變換定律廣義相對論點滴同步練習(xí)(完整版)
【正文】 觀、高速運(yùn)動的物體，其速度的疊加不再按照宏觀運(yùn)動規(guī)律，而是遵守相對論速度變換公式． 3． 000 000 35 解析 c＝ 310 8 m/s， vc＝ 8103310 8，v2c2≈10－ 10. 由 m＝ m01－ ??? ???vc 2，得 mm0＝ 000 000 35. 點評 根據(jù) m＝ m01－ (vc)2直接計算 mm0不需先算 m. 4． 解析 m＝ 2m0，代入公式 m＝ m01－ (vc)2，可得 2m0＝ m01－ (vc)2，解得 v＝ 32c＝ . 點評 在 v c時，可以認(rèn)為質(zhì)量是不變的，但當(dāng) v接近光速時， m的變化一定要考慮． 5．總能量 E中已經(jīng)計入了物體的動能． 解析 總能量 E＝ E0＋ Ek， E0為靜質(zhì)能，實際上包括分子的動能和勢能、化學(xué)能、電磁能、結(jié)合能等． E0＝ m0c2， Ek為動能， Ek＝ m0c2????????1 1－ v2c2 － 1 ， E＝ E0＋ Ek＝ mc2. 點評 有人根據(jù) E＝ mc2得出結(jié)論說 “ 質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量、能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量 ” 這是對相對論的曲解，事實上質(zhì)量決不會變成能量，能量也決不會變成質(zhì)量．一個系統(tǒng)能量減少時，其質(zhì)量也相應(yīng)減少，另一個系統(tǒng)因接受而增加能量時，其質(zhì)量也相應(yīng)增加．對一個封閉的系統(tǒng)，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的． 6． 10 － 30 kg 解析 Ek＝ eU＝ (10 － 1910 6) J＝ 10 － 13 J 對高速運(yùn)動的電子，由 Ek＝ mc2－ m0c2得 m＝ Ekc2 ＋ m0＝ 10－ 13(310 8)2 kg＋ 10－ 31 kg ≈10 － 30 kg. 由 m＝ m01－ v2c2得， v＝ c 1－ m20m2＝ 108 ms － 1≈ 點評 當(dāng) v c時，宏觀運(yùn)動規(guī)律仍然適用，物體的動能仍然根據(jù) Ek＝ 12mv2來計算．但當(dāng) v接近光速時，其動能由 Ek＝ mc2－ m0c2來計算． 7．見解析 解析 飛船內(nèi)沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的原因可能是飛船正在向遠(yuǎn)離任意天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個星球的引力場中．實際上飛船內(nèi)部的任何物理過程都不能告訴我們飛船到底是加速運(yùn)動還是停泊在一個行星的表面． 這個事實使我們想到：一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參考系等價． 點評 把一個做勻加速運(yùn)動的參考系等效為一個均勻的引力場，從而使物理規(guī)律在非慣性系中也成立． 8．見解析 解析 由廣義相對論中的等效原理知
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