山東省實驗中學20xx屆高三上學期第二次診斷數(shù)學(理)試題word版含解析(更新版)
【正文】 _________ 【答案】 【解析】 由題要使函數(shù)有意義須滿足 14. 如果方程 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1，那么實數(shù) m 的取值范圍是 ____________. 【答案】 【解析】 設(shè)方程 對應的二次函數(shù) ,開口向上 , 方程 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1， 可得 ,即 15. 若函數(shù) 函數(shù) 的零點個數(shù)是 ________. 【答案】 4 【解析】 由 =0 得 ， 設(shè) ，則等價為 ， 當 時，由 得 ， 當 時，由 得 ， 即 或 ， 當 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點， 當 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點 綜上函數(shù) 的零點個數(shù)是 4，故答案為： 4. 點睛：本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)問題 .函數(shù)零點問題的處理一般有以下幾種方法： 通過解方程得到函數(shù)的零點，得到零點個數(shù)； 利用二分法判斷函數(shù)的零點 ， 利用函數(shù)與方程思想，通過分離化原函數(shù)為兩個函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)來判斷函數(shù)的零點個數(shù) . 16. 對于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個值，都有 ，則稱為準奇函數(shù)，給出下列函數(shù) ① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥ ，其中所有準奇函數(shù)的序號是 _________________。(2) . 【解析】 試題分析：（ 1）函數(shù)求導 ， 處的切線斜率為 ，進而得 a 的值； （ 2）函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則 對一切的 恒成立，即 恒成立，構(gòu)造函數(shù)求最值即可 . 試題解析： （ 1） 則可得： . （ 2）由函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 則 對一切的 恒成立 . 即 恒成立， 令 函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，當 時， 所以的取值范圍是 . 19. 某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù) ，如表所示： 已知 （ 1）求 的值 （ 2）已知變量 具有線性相關(guān)性，求產(chǎn)品銷量 關(guān)于試銷單價 的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù) （ 3）用 表示（ 2）中所求的線性回歸方程得到的與 對應的產(chǎn)品銷量的估計值。(2)4. 【解析】 試題分析： (1)先求函數(shù)的導數(shù) ,再對 兩種情況進行分類討論函數(shù)單調(diào)區(qū)間 . (2)分離常數(shù)得到 構(gòu)造函數(shù) ,利用導數(shù)求函數(shù) 的最值 ,然后得 k的范圍 .最終確定 k的最大值 . 試題解析： (1)函數(shù) 定義域為 ， ， 當 時，在 上， 單調(diào)遞增； 當 時，在 上， 單調(diào)遞減；在 上， 單調(diào)遞增； 綜上所述：當 時，在 上， 單調(diào)遞增 . 當 時，在 上， 單調(diào)遞減；在 上， 單調(diào)遞增 . （ 2） 等價于 令 ， 令 ，易知 在 上單調(diào)遞增 . ， 所以存在 , 使得 .即 . 在 上 , , 單調(diào)遞減 ,在 上 , , 單調(diào)遞增 . 所以 . 求 的最大值為 4. 21. 已知函數(shù) . （ 1）若 ，求函數(shù) 的極值； （ 2）若函數(shù) 有兩個零點，求實數(shù) a 的取值范圍 . 【答案】 (1) 極大值 ，極小值
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1