廣東省汕頭市澄海區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案新人教版(更新版)
【正文】 AE OAOEOF， 6 分 在 Rt△ AOF 中，∵ AF2+OF2=AO2， ∴5 5822 ??? OFOAAF， 7 分 ∴5 525 5852 ????? AFAEEF， 8 分 ∵558?? AFBF， ∴ 5 565 525 58 ????? EFBFBE ． 9 分 25．解：（ 1） ∵ 直線 121 ??? xy 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) B、 C， ∴ B（ 2， 0） 、 C（ 0， 1）， ∵ B、 C 在 拋物線解 cbxxy ??? 2 上， ∴ ??? ? ???1 024c cb ， 1 分 解得 ：????????125cb ， ∴ 拋物線 的 解析式為 1252 ??? xxy ． 2 分 （ 2）設(shè) P（ m ， 1252 ?? mm ）， ∵ PD∥ x 軸， PE∥ y 軸， 點(diǎn) D， E 都在 直線 121 ??? xy 上， ∴ E（ m ， 121 ?? m ）， D（ mm 52 2?? ， 1252 ?? mm ）， 3 分 ∴ PD+PE= )]125()121[(52 22 ????????? mmmmmm mm 63 2 ??? 3)1(3 2 ???? m ， 4 分 ∴ 當(dāng) 1?m 時(shí)， PD+PE 的最大值是 3． 5 分 （ 3）能，理由 如下 ： x O y 第 25 題圖 P E A B C D 由 1252 ??? xxy ，令 01252 ??? xx ， 解得： 21?x ， 212?x， ∴ A（ 21 ， 0）， B（ 2， 0） ， ∴ 23?AB ， 若 以 A、 B、 P、 F 為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成平行四邊形， ① 當(dāng)以 AB 為邊 時(shí) ， 則 AB∥ PF 且 AB=PF， 設(shè) P（ a ， 1252 ?? aa ）， 則 F（ aa 52 2?? ， 1252 ?? aa ）， ∴ 2352 2 ???? aaa ， 整理得： 0384 2 ??? aa ， 解得： 231?a ， 212?a （ 與 A 重合， 舍去）， 6 分 ∴ F（ 3， 21? ）， 7 分 ②當(dāng)以 AB 為對(duì)角線 時(shí) ，連接 PF 交 AB 于 點(diǎn) G， 則 AG=BG， PG=FG， 設(shè) G（ m， 0）， ∵ A（ 21 ， 0）， B（ 2， 0） ， ∴ m21 =2m， ∴ m=45 ， ∴ G（ 45 ， 0）， 作 PM⊥ AB 于點(diǎn) M， FN⊥ AB 于點(diǎn) N，則 NG=MG， PM=FN， 設(shè) P（ x ， 1252 ?? xx ），則 F（ 452 2 ?? xx ， 1252 ??? xx ）， ∴ 4545245 2 ????? xxx ， 整理得： 0384 2 ??? xx ， 解得： 231?x ， 212?x （ 與 A 重合， 舍去）， ∴ F（ 1， 21 ）． 8 分 綜上所述，以 A、 B、 P、 F 為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成平行四邊形． 此時(shí) 點(diǎn) F 的坐標(biāo) 為 F（ 3， 21? ） 或 F（ 1， 21 ）． 9 分 x O y 第 25題備用圖 P M A B C G F2 F1 N
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