廣東省汕頭市金山中學20xx屆高三上學期期中考試數(shù)學理試題(更新版)
【正文】 ， ………………………………………6 分 ()fx在區(qū)間 ? ?,0?? 上的單調遞減區(qū)間為 3, 4??????????.………………………………………8分 （ Ⅱ ） ( ) sin ( 2 ) 1 06f C C ?? ? ? ?則 sin(2 ) 16C ??? 110 0 2 2 26 6 6C C C??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 6 2 3CC? ? ?? ? ? ? ?……………………………………… ……………………………………6 分 sin ( ) 2 sinA C A??由正弦定理得 12ab? ① ……………………………9 分 由余弦定理得 2 2 2 2 c os 3c a b ab ?? ? ? 即 22 9a b ab? ? ? ② ……………………………………………………………………………12分 由 ①② 解得 3a? ， 23b? …………………………………………………………………14分 18． 解：（ Ⅰ ） )(xf 定義域為 )(0,?? 當 2?a 時， xxxf 431)( 3 ??， 4)(39。 ?xf 得 2?x 或 2??x （舍） x （ 0， 2） 2 ),2( ?? )(39。 17．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2 1( ) 3 s in c o s c o s2f x x x x? ? ?， .xR? （ Ⅰ ） 求函數(shù) ()fx 的最大值和最小正周期； （ Ⅱ ） 設 ABC? 的內角 ,ABC 的對邊分別 , ,abc且 3c? , ( ) 0fC? ，若 ? ?sin 2sinA C A?? ,求 ,ab的值． 18．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ? xaxaxxf ln24631 3 ????? ， ? ? bxxxg ???? 22 （ Ⅰ ）若 2?a ，求 ??xf 的單調區(qū)間； （ Ⅱ ）在（ Ⅰ ）的條件下，對 ? ????? ,0, 21 xx ，都有 ? ? ? ?21 xgxf ? ，求實數(shù) b 的取值范圍； （ Ⅲ ）若 ??xf 在 ? ?m,0 ， ? ???,n 上單調遞增，在 ? ?nm, 上單調遞減，求實數(shù) a 的取值范圍。 10． 設 562)( s in),2,0( ???? xxy ??? 且函數(shù) 的最大值為 16，則 ?? 。 13． 若關于 x 的不等式 12a x x? ? ? ?存在實數(shù)解，則實數(shù) a 的取值范圍是 。 （ Ⅰ ）試將污水凈化管道的長度 L 表示為 ? 的函數(shù)，并 寫出定義域； （ Ⅱ ）若 2 13c ossin ??? ?? ，求此時管道的長度 L ； （ Ⅲ ）問：當 ? 取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管
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