陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析(更新版)
【正文】 所以 ． 又因?yàn)?，所以當(dāng) 時(shí)， 的最大值為 ． （ 2）由題意知， ， 因?yàn)?，所以 ，因?yàn)?，所以 ． 由 ， ，得 ， ， 所以 ， ， 所以 ． 23. 已知向量 ，函數(shù) ，且 的圖象過(guò) 點(diǎn) . （ 1）求 的值； （ 2）將 的圖像向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，若 圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的最小值為 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析： （ 1）化簡(jiǎn)函數(shù)得 ，代入點(diǎn)即可求出 m 的值；（ 2）利用三角函數(shù)平移及函數(shù)得圖象性質(zhì)得 ，令即可求出單調(diào)增區(qū)間 . 7C 教育資源網(wǎng)（ 最全的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站，按教材詳細(xì)分類(lèi) （ 域名釋義： 7c 學(xué)科網(wǎng) ） 批量購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)聯(lián)系 ： 372986183， 78763217 試題解析： （ 1）已知 ， 過(guò)點(diǎn) 解得 : （ 2） 左移 后得到 設(shè) 的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為 ， 解得 ，解得 的單調(diào)增區(qū)間為 24. 設(shè) 為奇函數(shù)，為常數(shù) . （ 1）求的值； （ 2）證明： 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增； （ 3）若對(duì)于區(qū)間 上的每一個(gè) 值，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 【答案】 （ 1）－ 1；（ 2）見(jiàn)解析；（ 3） ． 【解析】 試題分析：（ 1） 根據(jù)奇函數(shù)的定義知 恒成立，即可求解； （ 2） 利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差證明 即可；（ 3）構(gòu)造函數(shù) ，證明其在[3， 4]上單調(diào)遞增，求其最小值即可得到 m 的取值范圍 . 試題解析： （ 1） 為奇函數(shù)，所以 恒成立，所以恒成立， 得 ，所以 ，即 ，經(jīng)檢驗(yàn) 不合題意，所以 。 （ 2）由（ 1）知， ，設(shè)任意的 ， 7C 教育資源網(wǎng)（ 最全的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站，按教材詳細(xì)分類(lèi) （ 域名釋義： 7c 學(xué)科網(wǎng) ） 批量購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)聯(lián)系 ： 372986183， 78763217 則 ， 因?yàn)? 且 ，所以 ， 故 ，所以 ，所以 在 上是增函數(shù)。 （ 3）由（ 2）知函數(shù) 在 [3， 4]上單調(diào)遞增，所以 的最小值為，所以使 恒成立的 的取值范圍是 . 點(diǎn)睛：奇偶性的判定問(wèn)題，解題時(shí)，一定要注意先分析函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，單調(diào)性定義法證明時(shí)，作差后一定要變形到位，一般為幾個(gè)因式相乘的形式，然后判斷差的正負(fù)作出結(jié)論 .
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