搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的橋梁(更新版)
【正文】 是什么樣的特殊四邊形？通過學(xué)生討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，四邊形 EFGH 的形狀與原四邊形 ABCD 的什么條件有關(guān)？是與四邊形 ABCD 的對角線有關(guān)，最后得出“當(dāng)四邊形 ABCD 的對角線相等，則四邊形 EFGH 是矩形”、“當(dāng)四邊形 ABCD 的對角線垂直，則四邊形 EFGH 是菱形”這個數(shù)學(xué)模型 。活用這個模型，我們還可解決類似的問題：“參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了 45 份合同，共有多少家公司參加商品交易會？”、“一個 n 邊形，對角線的總條數(shù) s 與 n 的函數(shù)關(guān)系式”等等。所以，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體問題創(chuàng)設(shè)情境，活用數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、探究、歸納、猜想、討論、交流等一系列活動，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。事實(shí)上，一個公式的推導(dǎo)伴隨著數(shù)學(xué)模型的建立過程，所以一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個公式的推導(dǎo)過程。教師可以讓學(xué)生先解決純數(shù)學(xué)問題： （已知： C、 B、 E 在同一直線上，∠ ACB＝∠ DBE＝ 90176。 二、建立數(shù)學(xué)模型， 搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 與應(yīng)用的橋梁 ?！? 數(shù)學(xué)教育要重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，而這種能力的核心就是掌握數(shù)學(xué)建模思想方法。義務(wù)教育 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?？傊诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，就是幫助學(xué)生 搭建 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 與應(yīng)用的橋梁 。這時，教師可采用“問題情景 —— 建立數(shù)學(xué)模型 —— 解決問題”的教學(xué)模式，使學(xué)生在有梯度的理解中，不斷聯(lián)系思維，讓模型浮出水面。如對公式定理的教學(xué)，許多采取的是“公式 +例題”的方式，實(shí)質(zhì)是“滿堂灌”，最后只能導(dǎo)致學(xué)生“知其然，不知所以然”的后果。 （三）逐步滲透數(shù)學(xué)模型思想，搭建思維橋梁，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識與規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 數(shù)學(xué)要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等活動，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想及基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題能力的不斷提高。 這就是共賽場數(shù) y與 x 個隊(duì)參賽之間的一個數(shù)學(xué)模型，有了這個模型，比賽場數(shù)問題就不難解決了。如果把題目再作一些修改， 實(shí)現(xiàn)“一題多變”
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