2矩形的性質(zhì)與判定第1課時矩形的性質(zhì)(更新版)
【正文】 的木棍 ( AB ) ， 斜靠在與地面 ( OM ) 垂直的墻 ( ON ) 上 ，設(shè)木棍的中點為 P. 若木棍 A 端沿墻下滑 ， 且 B 端沿地面向右滑行 ． ( 1 ) 請判斷木棍滑動的過程中 ， 點 P 到點 O 的距離是否變化 ， 并簡述理由； ( 2 ) 在木棍的滑動過程中 ， 當它滑動到什么位置時 ， △ AOB 的面積最大？簡述理由 ， 并求出面積的最大值 ． 解： (1) 不變．理由：在直角三角形中 ， 斜邊上的中線等于斜邊的一半 ， 因為斜邊 AB 的長度不變 ，所以斜邊上的中線 OP 的長度不變 (2) 當 △ AOB 斜邊上的高 h 等于斜邊上的中線 OP 的長度 ， 即 OA ＝ OB 時 ， △ AOB 的面積最大． 理由：如圖 ， 若 h 與 OP 不相等 ， 則總有 h OP . 故 根據(jù)三角形的面積公式可知， AB 的長度不變 ， 只有當 h 與 OP 相等時 ， △ AOB 的面積最大．此時 S △ AOB ＝12AB CD 是 AB 邊上的中線 ， ∴ CD ＝ AD ＝ DB ， ∴∠ CA D ＝∠ D CA . 又 ∵△ A EC 是由 △ ADC 翻折所得 ， ∴∠ EA C ＝ ∠ DAC ， ∠ ECA ＝ ∠ A CD ，∴∠ ECA ＝ ∠ CA D ， ∴ EC ∥ AB 一、選擇題 ( 每小題 5 分 ， 共 15 分 ) 10 ． ( 2020 ， ∴∠ E FB＋ ∠ CFD ＝ 90 176。 B ． 30 176。 2 ． ( 3 分 ) 如圖 ， 在矩形 A BCD 中 ， E 是 BC 上一點且 ∠ A ED ＝ 90 176。 巴中 ) 如圖 ， 延長矩形 A BCD 的邊 BC 至點 E ， 使 CE ＝ BD ， 連接 AE ， 如果 ∠ ADB ＝ 30 176。 B ． 45
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