11等腰三角形(1)(更新版)
【正文】 ∠ADB=∠ADC=90 0 （ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ,對(duì)應(yīng)角相等 ） . ∴ AD⊥BC （垂直意義） . 證明 : A C B D 1 2 幾何的 三種語(yǔ)言 議一議 P2 3 ?推論 : ?等腰三角形頂角的平分線 ,底邊上的中線 ,底邊上的高互相重合 (三線合一 ). 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, ∠1=∠2( 已知 ). ∴BD=CD,AD⊥BC （三線合一） . ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . A C B D 1 2 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, BD=CD ( 已知 ). ∴∠1=∠2,AD⊥BC （三線合一 ） . 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, AD⊥BC( 已知 ). ∴BD=CD, ∠1=∠2 （三線合一） . ?輪換條件∠ 1=∠ 2, BD=CD,AD⊥BC可得 三線合一 的三種不同形式的運(yùn)用 . ? :等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都等于 600. ?2. 如圖 ,在△ ABD中 , C是 BD上的一點(diǎn) ,且AC⊥BD,AC= BC=CD. (1).求證 :△ ABD是等腰三角形 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索“ 因 ” .)。 ?(5)依據(jù)思路 ,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫出證明過(guò)程 。 推論 兩角及其中一角的對(duì)應(yīng)邊相等 的兩個(gè)三角形全等 (AAS) 幾何的 三種語(yǔ)言 回顧與思考 4 ?公理 : ?全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 . 在△ ABC與△ A′B′C′ 中 ∵ △ ABC≌ △ A′B′C′ （已知） ∴ AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′ （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 。 ?(2)根據(jù)題意 ,畫出圖
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