11等腰三角形(1)(完整版)
【正文】 方法：對(duì)折等腰三角形紙片加以驗(yàn)證 從折紙驗(yàn)證中我們能得到什么啟發(fā)？ 命題的證明 議一議 P2 2 定理 : 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (等邊對(duì)等角 ). A C B 已知 : 如圖 ,在△ ABC中 , AB=AC. 求證 : ∠ B=∠ C. 分析 : 要證明 ∠ B=∠ C,只要能使 ∠ B、 ∠ C為兩個(gè)全等三角形 的一對(duì)對(duì)應(yīng)角即可 .因此，需要作輔助線(xiàn) “ 過(guò)點(diǎn) A作高線(xiàn) AD”. 在 Rt△ ABD與 Rt△ ACD中 ∵ AB=AC （已知） , AD=AD（公共邊） , ∴ △ ABD≌ △ ACD（ HL） . D 你還有其它證法嗎 ? 勝利屬于敢想敢干的人 . 證明 : 過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ BC,交 BC于點(diǎn) D. ∴ ∠ B=∠ C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） . 幾何的 三種語(yǔ)言 議一議 P2 3 定理 : 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角 ). A C B 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC( 已知 ), ∴∠B=∠C( 等角對(duì)等邊 ). ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . 命題的證明 想一想 P4 1 ?推論 : ?等腰三角形頂角的平分線(xiàn) ,底邊上的中線(xiàn) ,底邊上的高互相重合 (三線(xiàn)合一 ). 已知 : 如圖 ,在△ ABC中 , AB=AC, ∠ 1=∠ 2. 求證 :BD=CD,AD⊥BC. 分析 : 要證明 BD=CD,AD⊥BC, 只要能證明△ ABD≌ △ ACD即可 .由公理 (SAS)易證 . 在△ ABD與△ ACD中 ∵ AB=AC （已知） , ∠ 1=∠ 2 （已知） AD=AD（公共邊） , ∴ △ ABD≌ △ ACD（ SAS） . ∴ BD=CD,
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