蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題word學(xué)案2篇(更新版)
【正文】 S 最小，即 S最小 . 故每盒盒飯為面食 1513 百克，米食 1514 百克時(shí)既科學(xué)又費(fèi)用最少 . ，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動(dòng)力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大 .已知對(duì)這兩 種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 資 金 單位產(chǎn)品所需資金（百元） 月資金供應(yīng)量（百元） 空調(diào)機(jī) 洗衣機(jī) 成 本 30 20 300 勞動(dòng)力（工資） 5 10 110 單位利潤(rùn) 6 8 試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少 ? 解：設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是 x、 y 臺(tái)，總利潤(rùn)是 P，則 P=6x+8y，由題意有 yOM1015x10 20 30x+20y≤ 300， 5x+10y≤ 110， x≥ 0， y≥ 0， x、 y 均為整數(shù) . 由圖知直線 y=－ 43 x+81 P過(guò) M（ 4， 9）時(shí)，縱截距最大 .這時(shí) P也取最大值 Pmax=6 4+8 9=96（百元） . 故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī) 4 臺(tái)，洗衣機(jī) 9 臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn) 9600 元 . 3 某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號(hào)的汽車，若 A廠每小時(shí)可完成 1輛甲型車和 2輛乙型車； B 廠每小時(shí)可完成 3 輛甲型車和 1 輛乙型車 .今欲制造 40輛甲型車和 20 輛乙型車，問(wèn)這 兩家工廠各工作幾小時(shí)，才能使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少？ 解：設(shè) A廠工作 x h， B廠工作 y h，總工作時(shí)數(shù)為 t h，則 t=x+y，且 x+3y≥ 40， 2x+y≥ 20， x≥ 0， y≥ 0，可行解區(qū)域如圖 .而符合問(wèn)題的解為此區(qū)域內(nèi)的格子點(diǎn)（縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格子點(diǎn)），于是問(wèn)題變?yōu)橐诖丝尚薪鈪^(qū)域內(nèi)，找出格子點(diǎn)（ x， y），使 t=x+y的值為最小 . xyO PQR2 + =20xyx y+3 =40 由圖知當(dāng)直線 l： y=－ x+t 過(guò) Q 點(diǎn)時(shí)，縱、橫截距 t 最小，但由于符合題意的解必須是格子點(diǎn)，我們還必須看 Q 點(diǎn)是 否是格子點(diǎn) . x+3y=40， 2x+y=20， 得 Q（ 4， 12）為格子點(diǎn) . 故 A廠工作 4 h， B廠工作 12 h，可使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少 . 解方程組
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