高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章橢圓第二課時(shí)(更新版)
【正文】 __所圍成的 ________區(qū)域里 . 橢圓的長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)分別是 ____和 ____,離心率 e＝ _____,兩個(gè)焦 點(diǎn)分別是 _______、 ______,四個(gè)頂點(diǎn)分別是 ______、 ______、 ______、 _______. 例 求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 : (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3,0)、 (0,2)。 定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比 e＝ac，叫做橢 圓的離心率。b 。 ] （ 3） 如果同時(shí)以－ x代 x、以－ y代 y，方程不變，這時(shí)曲線又關(guān)于什么對(duì)稱呢？ [曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 （ 2） 如果以－ x代 x方程方程不變，那么說(shuō)明曲線的對(duì)稱性怎樣呢？ [曲線關(guān)于 y軸對(duì)稱。要確定曲線在坐標(biāo)系中的位置，常常需要求出曲線與 x軸， y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) .] 問(wèn)題 3 怎樣求曲線與 x軸、 y軸的交點(diǎn) ? 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里， 令 x=0,得 y=177。 它們的長(zhǎng) |A1A2|=2a,|B1B2|=2b (a和 b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng) ) 觀察圖形，由橢圓的對(duì)稱性可知，橢圓短軸的端點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離相等，且等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，即 |B1F1|=|B1F2|=|B2F1|=|B2F2|= a 在 Rt△OB 2F2中，由勾股定理有 |OF2|2=|B2F2|2－ |OB2|2 ，即 c2＝ a2－ b2 這就是在前面一節(jié)里，我們令 a2－ c2＝ b2的幾何意義。 根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，用下面的方法可以快捷地畫(huà) 出反映橢圓基本形狀和大小的草圖： (1) 以橢圓的長(zhǎng)軸、短軸為鄰邊畫(huà)矩形； (2) 由矩形四邊的中點(diǎn)確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)； (3) 用平滑的曲線將四個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)橢
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