蘇教版高中數(shù)學(xué)必修324線性回歸方程(更新版)
【正文】 學(xué)不胖不瘦，身高 1 米 78，他的體重應(yīng)在 kg左右。(2)求出回歸直線并且畫出圖形 奎屯王新敞 新疆 【拓展嘗新 】 6．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 y 與腐蝕時間 x之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時間 t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度 y(μm) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)試求腐蝕深度 y 對時間 t 的回歸直線方程。 點(diǎn)評： 不要認(rèn)為兩個變量間除了函數(shù)關(guān)系，就是相關(guān)關(guān)系，事實(shí)是上，兩個變量間可能毫無關(guān)系。 上述式子展開后，是一個關(guān)于 a， b 的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使 Q為最小值時的 a， b 的值，即 ??????????????????xbyaxnxyxnyxb n1i22in1iii 其中1111,nniiiix x y ynn?????? 以上方法稱為 最小二乘法 。例如正方形的面積 S 與其邊長 x 之間的函數(shù)關(guān)系 2xS? （確定關(guān)系）； 一類是相關(guān)關(guān)系，變量之間有一定的聯(lián)系 ，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)。 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。 對于糧食與施肥量，兩者確實(shí)有非常密切的關(guān)系，實(shí)踐證明，在一定的范圍內(nèi)，施肥量越多，糧食產(chǎn)量就越高，但是，施肥量并不能完全確定糧食產(chǎn)量，因?yàn)榧Z食產(chǎn)量還與其他因素的 影響有關(guān)，如降雨量、田間管理水平等。(2)求出回歸直線并且畫出圖形 。
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