第三節(jié)動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用(更新版)
【正文】 ?L24 R2 － 1 mg ＝ 3 . 7 5 N (2 ) 對(duì)于碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得： M v0＝ M vB＋ m vA ④ 對(duì)碰后小球 A 運(yùn)動(dòng)到半圓的最高點(diǎn) c 的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得： 12m v2A＝ mg ，船后退的動(dòng)量為 (M－ m) V2′. 據(jù)動(dòng)量守恒定律有 0＝ mv1′cos 45176。 ＋ (M－ m) V2′. 目標(biāo)篇 導(dǎo)航篇 預(yù)習(xí)篇 考點(diǎn)篇 欄目鏈接 課 堂 訓(xùn) 練 目標(biāo)篇 導(dǎo)航篇 預(yù)習(xí)篇 考點(diǎn)篇 欄目鏈接 取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较?，代入已知?shù)據(jù)解得 v 2 ′＝－m c o s 4 5 176。L 解得： L ＝QF＝Mm v202 F ? M ＋ m ?. 答案： (1 )m v0M ＋ m (2 )Mm v202 ? M ＋ m ? ( 3 )Mm v202 F ? M ＋ m ? 目標(biāo)篇 導(dǎo)航篇 預(yù)習(xí)篇 考點(diǎn)篇 欄目鏈接 ?課堂訓(xùn)練 5． 如圖所示 ， abc是光滑的軌道 ， 其中 ab是水平的 ，bc是位于豎直平面內(nèi)與 ab相切的半圓 ， 半徑 R＝ m． 質(zhì)量 m＝ kg的小球 A靜止在水平軌道上 ， 另一質(zhì)量 M＝ kg的小球 B以 v0＝ 4 m/s的初速度與小球 A發(fā)生正碰 ． 已知碰后小球 A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn) c后落到軌道上距 b點(diǎn)為 L＝ m處 ， 重力加速度 g＝ 10 m/后： 目標(biāo)篇 導(dǎo)航篇 預(yù)習(xí)篇 考點(diǎn)篇 欄目鏈接 (1)當(dāng) A球經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn) c時(shí)軌道對(duì)它的作用力 FN； (2)A、 B兩球的速率 vA和 vB. 解析： ( 1 ) 設(shè)碰后小球 A 在半圓的最高點(diǎn) c 時(shí)速度為 vA′ ，球 A 隨后離開 c 點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有??? 2 R ＝12gt2 ①L ＝ vA′ 3 v ＋ m v ′ 解得： v ′ ＝－ v 即爆炸后，后半塊沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且做平拋運(yùn)動(dòng)， 故由 h ＝12gt2可得 t＝2 hg 水平位移 s ＝ v ′ t＝－ v2 hg ∴ 水平位移為 v2 hg，方向與正方向相反． 課 堂 訓(xùn) 練 ?課堂訓(xùn)練 3． 質(zhì)量為 1 kg的炮彈 ， 以 800 J的動(dòng)能沿水平方向飛行時(shí) ， 突然爆炸分裂為質(zhì)量相等的兩塊 ， 前一塊仍沿水平方向飛行 ， 動(dòng)能為 625 J， 則后一塊的動(dòng)能為 ( ) A． 175 J B． 225 J C． 125 J D． 275 J 目標(biāo)篇 導(dǎo)航篇 預(yù)習(xí)篇 考點(diǎn)篇 欄目鏈接 解析： 炮彈以 8 0 0 J 的動(dòng)能沿水平方向飛行時(shí)，其速度由 Ek0＝12m v 02 得 v 0 ＝ 2 Ek0m＝ 4 0 m / s 前一塊仍沿水平方向飛行的速度，由 Ek1＝12m2v21 得 v 1 ＝4 Ek1m＝ 5 0 m / s 根據(jù)動(dòng)量守恒得 m v 0 ＝12m v 1 ＋12m v 2 解得 v 2 ＝ 3 0 m / s 后一塊的動(dòng)能 Ek2＝1212m v 22 ≈ 2 2 5 J . 答案 ： B 知識(shí)點(diǎn) 4 分方向的動(dòng)量守恒 如果相互作用的物體所受到合外力不為零 ， 外力也不遠(yuǎn)小于內(nèi)力 ， 系統(tǒng)總動(dòng)量就不守恒 ， 也不能近似認(rèn)為守恒 ． 但是 ， 只要在某一方向上合外力的分量為零 ， 或者某一方向上的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力 ， 那么在這一方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒或近似守恒 ． 目標(biāo)篇 導(dǎo)航篇 預(yù)習(xí)篇 考點(diǎn)篇 欄目鏈接 課 堂 訓(xùn) 練 例 4 小型迫擊炮在總質(zhì)量為 1 000 kg的船上發(fā)射 ， 炮彈的質(zhì)量為 2 600 m/s， 且速度跟水平面成 4
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