華師大版九下與圓有關(guān)的位置關(guān)系4課時(更新版)
【正文】 另一個圓，在紙上移動這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點的個數(shù)。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓相交，大于兩圓半徑和時，兩圓外離，小于兩圓半徑差時，兩圓內(nèi)含。 分析： 兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內(nèi)切，所以⊙ B的半徑就有兩種情況。 （ 3）中兩圓的圓心相同，這兩個圓還可以叫做 同心圓。 三、練習與例題 練習 已知圓的半徑等于 5厘米，圓心到直線 l的距離是：（ 1） 4厘米；（ 2） 5厘米；（ 3） 6厘米 .直線 l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線 l與圓的位置關(guān)系。 QPOFEBA 圖 1 圖 28 .2 .1 2 問題：三角形的內(nèi)切圓有幾個？一個圓的外切圓三角形是否只有一個 例題：△ ABC 的內(nèi)切圓⊙ O 與 AC、 AB、 BC 分別相 切于點 D、 E、 F，且 AB＝ 5 厘米，BC＝ 9厘米， AC＝ 6厘米，求 AE、 BF和 CD的長。 在解 決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀 點、不同的知識 來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解 決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。 解：略 例 如圖，等腰 ABC 中， 13AB AC cm??， 10BC cm? ，求 ABC 外接圓的半徑。 如圖 ，設⊙ O的半徑為 r， A點在圓內(nèi) ， B點在圓上， C點在 圓外，那 OA＜ r， OB＝ r， OC＞ r．反過來也成立，即 若點 A在⊙ O內(nèi) OA r? 若點 A在⊙ O上 OA r? 若點 A在⊙ O外 思考與練習 ⊙ O的半徑 5r cm? ，圓心 O到直線的 AB距離 3d OD cm??。 重點難點： 重點：用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系 ,用尺規(guī)作三角形的外接圓 ,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。經(jīng)過 A、B、 C 三 點能否畫圓呢？同學們想一想，畫圓的要素是什么？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?，所以關(guān)鍵的問題是定其加以和半徑。 難點：三角形的 內(nèi)心及其半徑的確定。 如圖 ，在△ ABC 中，如果有一圓與 AB、 AC、 BC都相切，那么該圓的圓心到這三角形的三邊的距離都相等，如何找到這個圓的圓心和半徑呢？ 等待同學們想過之后再闡述如何確定圓心和半徑。 這一點與圓心連線平分 兩條切線的夾角。 所以 22 36 16 2 13E D E C CD c m? ? ? ? ? 因為 CD是 小圓的直徑 所以 OG DE? ，在 RtEOG 和 RtEDC 中 因為 ECD DGC? ? ? ， EE? ?? 所以 Rt EOG Rt EDC 所以 EC EDEG EC? ，即 2EC ED EG??， 2 1 6 8 1 3132 1 3ECE G cmED? ? ? 三、小結(jié) 本節(jié)課我們學習了直線與圓的位置關(guān)系，當我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時，應該用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離）來體現(xiàn)，即上面講解的 圓心到直線的距離與圓的半徑進行比較大小，從而斷定是哪種關(guān)系。 三、用數(shù)量關(guān)系識別兩圓的位置關(guān)系 思考：如果兩圓的半徑分別為 3和 5，圓心距（兩圓圓心的距離） d 為 9，你能確定他們的位置關(guān)系嗎？若圓心距 d 分別為 0時，它們的位置關(guān)系又如何呢？ 利用以上的思考題讓同學 們畫圖或想象，概括出兩圓的位置關(guān)系與 圓心距、兩圓的半徑具有什么 關(guān)系。 六、作業(yè)
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