【正文】 構(gòu)的流程圖的含義 的考查．解題突破口為從循環(huán)終止條件入手，再一一代入即可． 將 k ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ? ，分別代入可得 k ＝ 5. ( 2) 1 ＋13＋15＋ ? ＋129是連續(xù)奇數(shù)的前 15 項(xiàng)倒數(shù)之和， 所以 n ＝ n ＋ 2 ，即執(zhí)行框中的 ① 處應(yīng)填 n ＝ n ＋ 2 ；根據(jù)程序框圖可知，循環(huán)一次后 s ＝ 1 ， i ＝ 2 ，循環(huán)兩次后 s＝ 1 ＋13， i ＝ 3 ， 所以求 s ＝ 1 ＋13＋15＋ ? ＋129需要循環(huán) 15 次， i ＝ 16 時(shí)，跳出循環(huán)，所以判斷框中的 ② 處應(yīng)填 i 15 ？ . [ 答案 ] ( 1 ) 5 ( 2 ) B 備選理由 本講復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和應(yīng)用，例 例 2都與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)． 返回目錄 教師備用題 第 56講 算法與程序框圖 返回目錄 教師備用題 第 56講 算法與程序框圖 例 1 [ 2020 本課件是由精確校對(duì)的 word書稿制作的“逐字編輯”課件，如需要修改課件，請(qǐng)雙擊對(duì)應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。 天津卷 ] 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 S 的值為 ( ) A ． 8 B ． 18 C ． 26 D ． 80 返回目錄 教師備用題 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] C 當(dāng) n ＝ 1 時(shí)， S ＝ 2 ；當(dāng) n ＝ 2 時(shí)， S ＝ 2 ＋ 32－ 3＝ 8 ；當(dāng) n ＝ 3 時(shí)， S ＝ 8 ＋ 33－ 32＝ 26 ；當(dāng) n ＝ 4 時(shí)輸出 S ＝ 26. 返回目錄 教師備用題 第 56講 算法與程序框圖 例 2 [ 2020 i21＝－ 1. ( ) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] ( 1)1i＝ii2 ＝－ i. ( 2) z ＝21 ＋ i＝2 （ 1 － i ）1 － i2 ＝ 1 － i. ( 3) i1 延吉質(zhì)檢 ] 設(shè) z1＝ 1 ＋ i ， z2＝ 1 － i ( i 是虛數(shù)單位 ) ，則z1z2＋z2z1＝ ( ) A ． － i B ． i C ． 0 D ． 1 ( 2) [ 2020 九江一模 ] 已知復(fù)數(shù) z ＝12－32i ，是 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 z2＝ ( ) A ． B.12＋ z C ． －1z D.1z (2) 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 | z | ＝ 5 且 (3 ＋ 4 i ) z 是純虛數(shù)，則 ＝ ( ) A ． － (3 － 4 i ) B ．－ (4 － 3 i ) C ．177。 (3 － 4 i ) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] (1) z2＝????????12－32i2＝－12－32i ≠ ，且 z2≠12＋ z ，而1z＝12＋32i ，所以－1z＝－12－32i. (2) 設(shè) z ＝ a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) ，則有 a2＋ b2＝ 5. ① 又 (3 ＋ 4 i ) z ＝ (3 a － 4 b ) ＋ (4 a ＋ 3 b ) i 是純虛數(shù)，得?????3 a － 4 b ＝ 0 ，4 a ＋ 3 b ≠ 0 ，得 b ＝34a ( a ≠ 0) ，代入 ① 得 a2＋??????34a2＝ 25 ， a＝ 177。 上海卷 ] 若 1 ＋ 2 i 是關(guān)于 x 的實(shí)系數(shù)方程 x2＋ bx ＋ c ＝ 0 的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則 ( ) A ． b ＝ 2 ， c ＝ 3 B ． b ＝ 2 ， c ＝－ 1 C ． b ＝－ 2 ， c ＝－ 1 D ． b ＝－ 2 ， c ＝ 3 ( 2) [ 2020 i5 3. [ 答案 ] 3 或－ 3 返回目錄 教師備用題 第 57講 基本算法語句 例 2 利用計(jì)算機(jī)計(jì)算： S ＝11 2＋12 3＋13 4＋ ? ＋199 100，某同學(xué)編寫的如下算法語句中， ① 處應(yīng)填 ________ ． S ＝ 0 k ＝ 1 DO S ＝ S ＋ 1/ ( k * ( k ＋ 1) ) k ＝ k ＋ 1 L oop W hi le ① 輸出 S 返回目錄 教師備用題 第 57講 基本算法語句 [ 解析 ] 循環(huán)體執(zhí)行到 k ＝ 99. [ 答案 ] k 9 9 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 的引入 雙向固基礎(chǔ) 點(diǎn)面講考向 多元提能力 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1．復(fù)數(shù)的概念 (1)理解復(fù)數(shù)的基本概念． (2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件． (3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 (1)會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算． (2)了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義． 考試大綱 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 —— 知 識(shí) 梳 理 —— 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 一 、 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1． 復(fù)數(shù)的概念 形如 a＋ bi(a， b∈ R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù) ， 其中 a， b分別是它的 ________和 ________． 若 ________， 則 a＋ bi為實(shí)數(shù) ，若 ________， 則 a＋ bi為虛數(shù) ， 若 ___________， 則 a＋ bi為純虛數(shù) ． 2． 復(fù)數(shù)相等： a＋ bi＝ c＋ di?____________(a， b， c，d∈ R)． 3． 共 軛 復(fù)數(shù)： a＋ bi與 c＋ di共 軛 ?____________(a， b，c， d∈ R)． 實(shí)部 虛部 b＝ 0 b≠0 a＝ 0且 b≠0 a＝ c且 b＝ d a＝ c， b＝ － d 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 4． 復(fù)平面 建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面 ， 叫做復(fù)平面 ． ________叫做實(shí)軸 ， ________叫做虛軸 ． 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示 ________；除原點(diǎn)外 ， 虛軸上的點(diǎn)都表示 ________；各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示 ________． 5． 復(fù)數(shù)的模 向量的模 r叫做復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi的模 ， 記作 ________或________， 即 |z|＝ |a＋ bi|＝ ________． x軸 y軸 實(shí)數(shù) 純虛數(shù) 非純虛數(shù) |z| |a＋ bi| a 2＋ b 2 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 二、復(fù)數(shù)的幾何意義 1 ． 復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ―― →一一對(duì)應(yīng)― → 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z ( a ，b )( a ， b ∈ R ) ． 2 ． 復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ( a ，b ∈ R ) ―― →一一對(duì)應(yīng)― → ______ ___ __ ． 平面向量 OZ→ 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 三、復(fù)數(shù)的運(yùn)算 1 ． 復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則 設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i ( a ， b ， c ， d ∈ R ) ，則 ( 1) 加法： z1＋ z2＝ ( a ＋ b i ) ＋ ( c ＋ d i ) ＝ ________ ； ( 2) 減法： z1－ z2＝ ( a ＋ b i ) － ( c ＋ d i ) ＝ ________ ； ( 3) 乘法： z1修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。 安徽卷 ] 如圖 10 － 56 － 7 所示，程序框圖 ( 算法流程圖 ) 的輸出結(jié)果是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 8 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 ( 2) 執(zhí)行如圖 10 － 56 － 8 所示的程序框圖 ，若輸入 n 的值為 6 ，則輸出 s 的值為 ( ) A ． 105 B ． 16 C ． 15 D ． 1 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 56講 算法與程序框圖 [ 解析 ] ( 1) 由程序框圖可知，第一次循環(huán)后，得到 x＝ 2 ， y ＝ 2 ，滿足判斷條件；第二次循環(huán)后，得到 x ＝ 4 ， y＝ 3 ，滿足判斷條件；第三次循環(huán)后，得到 x ＝ 8 ， y ＝ 4 ，不滿足判斷條件，故跳出循環(huán)，輸出 y ＝ 4. ( 2) 第一次循環(huán)結(jié)果是： s ＝ 1 ， i ＝ 3 ；第二次 循環(huán)結(jié)果是： s ＝ 3 ， i ＝ 5 ；第三次循環(huán)結(jié)果是： s ＝ 15 ， i ＝ 7 ，此時(shí)i 6 ，結(jié)束循環(huán)，輸出 s ＝ 15. 所以選擇 C. [ 答案 ] ( 1 ) B ( 2 ) C 易錯(cuò)究源 20 弄錯(cuò)循環(huán)次數(shù)而致誤 返回目錄 多元提能力 第 56講 算法與程序框圖 例 [ 2020 i3 i ＝ i. [ 答案 ] ( 1 ) √ ( 2 ) √ ( 3 ) 說明： A表示簡(jiǎn)單題， B表示中等題， C表示難題， 考頻分析 2020年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況． 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 考頻 示例 (難度 ) 選擇 (2) 2020年陜西 T4(A)， 2020年江西 T1(A) 選擇 (1) 填空 (1) 2020年安徽 T1(A)， 2020年湖北 T12(A) 問題 選擇 (3) 2020年江西 T1(A)， 2020課標(biāo) T2(A) 選擇 (1) 2020年北京 T2(A) ? 探究點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 例 1 ( 1) 下面四個(gè)命題： ① － 2 i 是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)； ② 兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)； ③ x ＋ y i ＝ 1 ＋ i 的充要條件為 x ＝ y ＝ 1 ； ④ 如果讓實(shí)數(shù) a 與 a i 對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)． 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 ( 2) [ 2020 z 2 | ＝ | z 1 || z 2 | ； ③ | z | ＝ 1 ? z 江西卷 ] 若復(fù)數(shù) z ＝ 1 ＋ i ( i 為虛數(shù)單位 ) ， 是 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 z2＋2的虛部為 ( ) A ． 0 B ． － 1 C ． 1 D ． － 2 (2) 已知復(fù)數(shù) z 滿足 ( z － 2) i ＝ 1 ＋ i ( i 是虛數(shù)單位 ) ，則復(fù)數(shù) z 的模為 ________ ． 返回目錄 多元提能力 第 58講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] (1 ) ∵ z ＝ 1 ＋ i ， ∴ z2＝ (1 ＋ i )2＝ 2 i ， ＝ 1 － i ，2＝ (1 － i )2＝－ 2 i ， ∴ z2＋2＝ 0 ，故選 A. (2) 設(shè) z ＝ a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) ，由 ( z － 2) i ＝ 1 ＋ i 得 a i － b －2 i ＝ 1 ＋ i ，所以????? － b ＝ 1 ，a － 2 ＝ 1 ，解得????? a ＝ 3 ，b ＝－ 1 ，所