新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-311分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理之一(更新版)
【正文】 ２）每項１人，且每人至多參加一項，有多少種不同的方法？ ３）每項１人，每人參加的項數(shù)不限，有多少種不同的方法？ 7293 6 ?6 5 4 1 2 0? ? ?36 2 1 6?將數(shù)字 1,2,3,4,填入標(biāo)號為 1,2,3,4的四個方格里 ,每格填一個數(shù)字 ,則每個格子的標(biāo)號與所填的數(shù)字均不同的填法有 _____種 引申 : １號方格里可填２，３，４三個數(shù)字，有３種填法。 不同點(diǎn)是 , 它們研究完成一件事情的方式不同 ,分類記 數(shù)原理 是“分類完成” , 即任何一類辦法中的任何一個方法都能完成這件事。 練習(xí) ,從甲地到乙地有 2條路可通 ,從乙地到丙地有 3條路可通 。在“分類”或“分步”過程中 ,標(biāo)準(zhǔn)必須一致 ,才能保證不重復(fù)、不遺漏。 但也不能重復(fù)、交叉 。3,13,1方法種有幅掛在左邊墻上幅畫中選從步第.2,12,2種方法有上幅畫掛在右邊墻幅畫中選從剩下的步第.623N,???不同掛法種數(shù)是根據(jù)分步乘法計數(shù)原理:6 種掛法可以表示如下左邊 右邊 得到的掛法左甲右乙甲乙丙 左甲右丙甲乙丙左乙右甲左乙右丙甲乙丙左丙右甲左丙右乙例 3. 一種號碼鎖有 4個撥號盤，每個撥號盤上有從 0到 9共十個數(shù)字 ,這 4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)的號碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的號碼數(shù)是多少？首位數(shù)字是 0的號碼數(shù)又是多少？ 分析 : 按號碼位數(shù) ,從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三 位 ,第四位、需分為 四步完成 。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n 種不同的方法。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 分析 : 從甲地到乙地有 3類方法 , 第一類方法 , 乘火車，有 4種方法 。一天中，火車有 4 班 , 汽車有 2班，輪船有 3班。 分類記數(shù)原理 : 做一件事情，完成它可以有n類辦法 ,在第一類辦法中有 m1種不同的方法 ,在第二類辦法中有 m2種不同的方法， …… ，在第n類辦法中有 mn種不同的方法。3,122 種方法有本文藝書層取步從第第.2,133 種方法有本體育書層取步從第第.24234mmmN,321 ???????不同取法的種數(shù)是根據(jù)分步乘法計數(shù)原理?,232有多少種不同的掛法問共墻的指定位置幅分別掛在左、右兩邊幅不同的畫中選出從甲、乙、丙要例:,23可以分兩步完成邊墻上幅分別掛在左、右兩幅畫中選取從解。 點(diǎn)評 : 分類記數(shù)原理 中的“分類”要全面 , 不能遺漏 。 在運(yùn)用“ 分類記數(shù)原理 、 分步記數(shù)原理 ”處理具體應(yīng)用題時 ,除要弄清是“分類”還是“分步”外 ,還要搞清楚“分類”或“分步”的具體標(biāo)準(zhǔn)。 ㈣ 課堂練習(xí) 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ 問 : 若用 2色、 3色、 4色、 5色等 ,結(jié)果又怎樣呢？ 答 :它們的涂色方案種數(shù)分別是 0, 3 2 1 1=6 4 3 2 2 = 48, 5 4 3 3 = 180種等。 和 分步記數(shù)原理 的共同點(diǎn)是什么？ 不同點(diǎn)什么？ 答 : 共同點(diǎn)是 , 它們都是研究完成一件事情 , 共有多少種不 同的方法。 復(fù)習(xí)回顧 : ?兩個計數(shù)原理的內(nèi)容是什么 ? ?解決兩個計數(shù)原理問題需要注意什么問題 ?有哪些技巧 ? 練習(xí)： 三個比賽項目，六人報名參加。 第一步涂 A有 5種方法，第二步涂 B有 4種方法；第三步涂 C 有 3種方法；第四步涂 D有 2種
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1